鉛蓄電池（仕組み・反応式・充電・計算問題の解き方など）

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鉛蓄電池とは

鉛蓄電池とは、鉛Pbと酸化鉛（Ⅳ）PbO₂を希硫酸H₂SO₄に浸した電池である。

鉛蓄電池の起電力は約2.1V。

鉛蓄電池の電池式

上述の通り、鉛蓄電池とは、鉛Pbと酸化鉛（Ⅳ）PbO₂を希硫酸H₂SO₄に浸した電池である。

これを踏まえて、鉛蓄電池の電池式は次のように表すことができる。

\[
(-)Pb｜H_{2}SO_{4}aq｜PbO_{2}(+)
\]

鉛蓄電池の仕組み

鉛蓄電池の仕組みについて、正極と負極に分けて説明していく。

負極

電池の仕組み（イオン化傾向との関わり・正極と負極・電子と電流の向き）でやったように、先に溶け出して自身がイオンとなり、電子e^–を放出する金属板を負極という。

今回登場する2つの金属板PbとPbO₂では、どちらが先に溶け出すのか、つまり負極となるのかを考えてみよう。

PbとPbO₂に含まれる鉛イオンは、それぞれPb²⁺とPb⁴⁺である。

Pb→Pb²⁺
PbO₂→Pb⁴⁺

Point!

Pb²⁺とPb⁴⁺は同じ「鉛」がイオンとなったものではあるが、その「安定性」に少し差がある。

【安定性】Pb²⁺＞Pb⁴⁺

Point!

Pb²⁺とPb⁴⁺の安定性を比べると、Pb²⁺の方がより安定である。
したがって、（イオンがより安定な方が溶けてイオンになりやすいので）鉛蓄電池で先に溶け出す極板、つまり負極は「Pb板」ということになる。

最初に溶けるのは、Pb板

Point!

ここからは、次の3STEPに従って負極における反応の流れを説明していく。

STEP1	Pb板が溶ける（Pb → Pb²⁺ + 2e^–）
STEP2	電子e^–がPbO₂板の方へと移動する
STEP3	STEP1で発生したPb²⁺は溶液中のSO₄^2-とくっつく　→　PbSO₄ができる

Point!

STEP1

Pb板が溶ける（Pb → Pb²⁺ + 2e^–）

まず、イオン化傾向の大きいPb板が溶け出す。

STEP2

電子e^–がPbO₂板の方へと移動する

STEP1でPb板が溶け出すことによって発生したe^–が、正極であるPbO₂板の方へと移動する。

STEP3

STEP1で発生したPb²⁺は溶液中のSO₄^2-とくっついて、PbSO₄ができる

STEP1で発生したPb²⁺は、希H₂SO₄水溶液中の硫酸イオンSO₄^2ーとくっつき「PbSO₄」が生成する。

正極

電池の仕組み（イオン化傾向との関わり・正極と負極・電子と電流の向き）でやったように、負極から流れてきたe^–を受け取る金属板を正極という。

鉛蓄電池における正極の反応について、次の2STEPに従って説明していく。

STEP1	負極から流れてきたe^–をPbO₂板が受け取る → Pb²⁺ができる
STEP2	STEP1で発生したPb²⁺は溶液中のSO₄^2-とくっつく → PbSO₄ができる

Point!

STEP1

負極から流れてきたe^–をPbO₂板が受け取り、Pb²⁺ができる

Pb板から流れてきたe^–がPbO₂板まで到達すると、PbO₂板を構成しているPb⁴⁺がこれを受け取る。

e^–を受け取ったPb⁴⁺はPb²⁺となる。

STEP2

STEP1で発生したPb²⁺は溶液中のSO₄^2-とくっつき、PbSO₄ができる

STEP1でできたPb²⁺が、希H₂SO₄水溶液中の硫酸イオンSO₄^2-とくっつき「PbSO₄」が生成する。

各極の反応

鉛蓄電池の負極・正極での反応をまとめておこう。

負極での反応

鉛蓄電池の負極では、Pb板が溶けてPb²⁺が発生する。

\[
\mathrm{ Pb → Pb^{2+} + 2e^{-} }
\]

Pb^2＋は溶液中のSO₄^2-と反応するので、両辺にSO₄^2-を足すと…

\[
\mathrm{ Pb + SO_{4}^{2-} → PbSO_{4} + 2e^{-} }
\]

これが、鉛蓄電池の負極の反応式である。

正極での反応

鉛蓄電池の正極では、PbO₂板が、負極から流れてきたe^–を受け取る。

\[
\mathrm{ PbO_{2} + 4H^{+} + 2e^{-} → Pb^{2+} + 2H_{2}O }
\]

負極同様、Pb²⁺は溶液中のSO₄^2-と反応するので、両辺にSO₄^2-を足すと…

\[
\mathrm{ PbO_{2} + 4H^{+} + SO_{4}^{2-} + 2e^{-} → PbSO_{4} + 2H_{2}O }
\]

これが、鉛蓄電池の正極の反応式である。

全体の反応

最後に、負極・正極の反応式を使って、鉛蓄電池全体の反応式を作る。

負極・正極の反応式と合わせて覚えておくようにしよう。

鉛蓄電池は二次電池

鉛蓄電池＝充電可能

Point!

電子を負極から正極に流して電流を発生させることを放電、それとは逆向きに電子を流すことを充電という。

また、充電を行って繰り返し使用できる電池を2次電池、一回しか使うことができない電池を1次電池という。

鉛蓄電池は「2次電池」なので充電可能である。

鉛蓄電池の計算問題

鉛蓄電池に関する計算問題は入試でもよく出題される。基本的にワンパターンなので解き方を覚えてしまおう。

問題を解く前に、”前準備”として鉛蓄電池の「負極・正極における質量の変化」について確認しておく。

鉛蓄電池の負極・正極での反応式を見ると、負極では「SO₄分」、正極では「SO₂分」の質量が増加していることが分かる。
したがって、（どちらの式もe^–の係数が2なので）電子2molあたり、負極では96g、正極では64g、質量が増加する。

このことを踏まえて、以下の例題を解いてみよう。

問題

鉛蓄電池を20秒間放電したところ、平均して2.0Aの電流が流れた。以下の問いに答えなさい。ただし、電解液は30%の希H₂SO₄200ml（密度：1.25g/ml）とする。

（１）両極での反応を、e^–を含むイオン反応式で書け。
（２）最初と比べて、放電後のPbO₂の質量は何g増加したか。（有効数字2桁で解答、ファラデー定数F=9.65×10⁴(C/mol)）
（３）この鉛蓄電池を充電する場合、外部電源の負極はPbとPbO₂のどちらにつなげば良いか。

（１）

負極

\[
\mathrm{ Pb + SO_{4}^{2-} → PbSO_{4} + 2e^{-} }
\]

正極

\[
\mathrm{ PbO_{2} + 4H^{+} + SO_{4}^{2-} + 2e^{-} → PbSO_{4} + 2H_{2}O }
\]

（２）

まずは、電子e^–のmolを求める。

\[
\mathrm{ \begin{align}
e^{-}(mol)&=\frac{ [2.0(A)×20(秒)](C) }{ 9.65×10^{4}(C/mol) }\\
&≒4.15×10^{-4}
\end{align} }
\]

前準備として説明したように、反応の前後で正極の質量を比較すると…

となっている。
これは、電子が2molのときの話なので、今回の数値で求めていく。

比を用いてxを求めると…

\[
2:64=4.15×10^{-4}:x\\
\leftrightarrow x≒1.3×10^{-2}(g)
\]

（３）

充電するときは、外部電源の負極は電池の負極に、正極は正極につなぐ。

鉛蓄電池に関する演習問題

問１

【】に当てはまる用語を答えよ。

鉛蓄電池では、負極に【１】板、正極に【２】板、電解質に【３】水溶液を用いる。
両極板をつなぎ放電をすると、負極では【１】の【４（酸化or還元）】反応が、正極では【２】の【５（酸化or還元）】反応が起こる。

【問１】解答/解説：タップで表示

解答：【１】鉛Pb【２】酸化鉛PbO₂【３】希硫酸H₂SO₄【４】酸化【５】還元

鉛蓄電池とは、鉛Pbと酸化鉛（Ⅳ）PbO₂を希硫酸H₂SO₄に浸した電池である。

負極ではPbが電子e^–を失っているので酸化反応、正極ではPbO₂がe^–を受け取っているので還元反応が起きている。

※酸化反応・還元反応について詳しくは酸化・還元の定義〜水素・酸素・電子の３パターン〜を参照

問２

【】に当てはまる用語を答えよ。

鉛蓄電池の放電時には、負極では【１】が酸化されて【２】が生じ、正極では【３】が還元されて【２】が生じる。
【２】は電解質中の【４】とくっついて【５】を生成するため、鉛蓄電池は放電が進行すると両極に【５】が析出して電極が覆われる。
電解質中の【４】は減少していくため電池の起電力は徐々に【６（増加or低下）】する。

【問２】解答/解説：タップで表示

解答：【１】鉛Pb【２】Pb²⁺【３】酸化鉛PbO₂【４】SO₄^2-【５】PbSO₄【６】低下

問３

鉛蓄電池の正極・負極・全体における反応式を書け。

【問３】解答/解説：タップで表示

解答：【負極】Pb + SO₄^2- → PbSO₄ + 2e^–【正極】PbO₂ + 4H⁺ + SO₄^2- + 2e^– → PbSO₄ + 2H₂O【全体】Pb + PbO₂ + 2H₂SO₄ → 2PbSO₄ + 2H₂O

鉛蓄電池の負極・正極・全体における反応式は次の通り。

負極での反応
鉛蓄電池の負極では、Pb板が溶けてPb²⁺が発生する。

\[
\mathrm{ Pb → Pb^{2+} + 2e^{-} }
\]

Pb^2＋は溶液中のSO₄^2-と反応するので、両辺にSO₄^2-を足すと…

\[
\mathrm{ Pb + SO_{4}^{2-} → PbSO_{4} + 2e^{-} }
\]

これが、鉛蓄電池の負極の反応式である。

正極での反応
鉛蓄電池の正極では、PbO₂板が、負極から流れてきたe^–を受け取る。

\[
\mathrm{ PbO_{2} + 4H^{+} + 2e^{-} → Pb^{2+} + 2H_{2}O }
\]

負極同様、Pb²⁺は溶液中のSO₄^2-と反応するので、両辺にSO₄^2-を足すと…

\[
\mathrm{ PbO_{2} + 4H^{+} + SO_{4}^{2-} + 2e^{-} → PbSO_{4} + 2H_{2}O }
\]

これが、鉛蓄電池の正極の反応式である。

全体の反応
鉛蓄電池全体の反応式は、負極・正極の反応式を元に作ることができる。

問４

【】に当てはまる用語を答えよ。

鉛蓄電池は、放電時と逆向きに電流を流して【１】を行うことで起電力が回復し再利用できる。
このような【１】可能な電池のことを【２】電池という。

【問４】解答/解説：タップで表示

解答：【１】充電【２】二次

電子を負極から正極に流して電流を発生させることを放電、それとは逆向きに電子を流すことを充電という。

また、充電を行って繰り返し使用できる電池を2次電池、一回しか使うことができない電池を1次電池という。

鉛蓄電池は「2次電池」なので充電可能である。

鉛蓄電池（仕組み・反応式・充電・計算問題の解き方など）

鉛蓄電池とは

鉛蓄電池の電池式

鉛蓄電池の仕組み

負極

STEP1

STEP2

STEP3

正極

STEP1

STEP2

各極の反応

負極での反応

正極での反応

全体の反応

鉛蓄電池は二次電池

鉛蓄電池の計算問題

（１）

負極

正極

（２）

（３）

鉛蓄電池に関する演習問題

関連：計算ドリル、作りました。