不飽和度（公式、計算解法、窒素を含む場合など）

不飽和度とは

• 分子式から異性体を書くときは、炭素C原子数だけではなく、水素H原子数が重要な情報源となる。
• 例えば、飽和炭化水素が二重結合や環状構造を形成する場合、H原子2個を取り除く必要がある。

• これは逆に「H原子が飽和炭化水素よりも2個少なければ二重結合又は環状構造が1個ある」と考えることもできる。

• このように、H原子の不足数を元に有機化合物の構造を推定することができ、それをわかりやすい数字で表したものが不飽和度（水素原子欠乏度）である。

不飽和度の公式

• 不飽和度の公式は次の通りである。

\[ \begin{align} &不飽和度（U）\\
&= \mathrm{\frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\end{align} \]

• 不飽和度は水素H原子の最大数から今あるH原子の数を引き、それを2で割ることで求めることができる。

炭化水素の不飽和度

• 炭化水素はCとHのみからなる有機化合物である。
• 鎖式飽和炭化水素（炭化水素のうちH原子の不足がなく直鎖状のもの）では、各C原子に上下2個のH原子が付いている。

• また、両端のC原子にはさらに1個ずつH原子が付いている。

• したがって、H原子の最大数は(2n＋2)個である。

ex）C₄H₁₀の不飽和度

\[ \begin{align} U&= \mathrm{\frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\\
&= \frac{ （2n+2）-（今ある\mathrm{H}原子数） }{ 2 }\\
&=\frac{ (2×4+2)-10 }{ 2 }\\
&=0
\end{align} \]

ex）C₄H₈の不飽和度

\[ \begin{align} U&= \mathrm{\frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\\
&= \frac{ （2n+2）-（今ある\mathrm{H}原子数） }{ 2 }\\
&=\frac{ 2×4+2-8 }{ 2 }\\
&=1
\end{align} \]

O原子を含む場合の不飽和度

• 酸素O原子が1個入っても、H原子の最大数には影響しない。

• したがって、H原子の最大数は(2n＋2)個である。

ex）C₄H₁₀Oの不飽和度

\[ \begin{align} U&= \mathrm{\frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\\
&= \frac{ （2n+2）-（今ある\mathrm{H}原子数） }{ 2 }\\
&=\frac{ 2×4+2-10 }{ 2 }\\
&=0
\end{align} \]

ex）C₄H₈O₂の不飽和度

\[ \begin{align} U&=\mathrm{ \frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\\
&= \frac{ （2n+2）-（今ある\mathrm{H}原子数） }{ 2 }\\
&=\frac{ 2×4+2-8 }{ 2 }\\
&=1
\end{align} \]

N原子を含む場合の不飽和度

• 窒素N原子が1個入ると、H原子の最大数は1個増加する。

• したがって、H原子の最大数は(2n＋2＋N原子数)個である。

ex）C₄H₉NO₂の不飽和度

\[ \begin{align} U&= \mathrm{\frac{ （H原子の最大数）-（今あるH原子数） }{ 2 }}\\
&=\frac{ (2×4+2+1)-9 }{ 2 }\\
&=1
\end{align} \]