見かけの分子量（平均分子量）

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はじめに
見かけの分子量とは
演習問題
関連：計算ドリル、作りました。

はじめに

このページでは、見かけの分子量（平均分子量）について一から丁寧に解説していく。気体分野の計算をする上で欠かせない知識なので必ず理解しておくようにしよう。

見かけの分子量とは

混合気体は２種類以上の気体が混ざったものである。

したがって、混合気体の分子量を考えるときは（これと決まった分子量がないため）少し工夫をする必要がある。

Point!

混合気体の分子量は、各気体の分子量に各気体のモル分率を掛けたものを足し合わせることで求めることができる。

混合気体そのものの分子量というのは定められていないので、各元素の分子量を使って「見かけ上（計算上）」の値を算出するイメージだね。

混合気体の分子量は計算で求めた理論上の値であるので、「見かけの分子量（平均分子量）」という言い方をする。

演習問題

問１

２７℃で8.3Lの容器にN₂が0.8mol、O₂が0.2mol入っている。以下の問に答えなさい。
（１）容器内の圧力を求めなさい。
（２）混合気体の平均分子量を求めなさい。

【問１】解答/解説：タップで表示

解答：（１）3.0×10⁵（２）28.8

（１）
気体の状態方程式を使って圧力Pを求める。

\[
\begin{align} PV&=nRT\\
P&=\frac{ nRT }{ V }\\
&=\frac{ 1.0×8.3×10^{3}×(27+273) }{ 8.3 }\\
&=3.0×10^{5} \end{align}
\]

（２）
先ほどの公式を使う。

\[
\begin{align}M_{n_{全}}&=M_{A}×\frac{ n_{A} }{ n_{A}+n_{B} }+M_{B}×\frac{ n_{B} }{ n_{A}+n_{B} }\\
&=28×\frac{ 0.8 }{ 0.8+0.2 }+32×\frac{ 0.2 }{ 0.8+0.2 }\\
&=22.4+6.4\\
&=28.8 \end{align}
\]

見かけの分子量（平均分子量）

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