【プロ講師解説】大学入試で頻出のイオン結晶には「塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）」「塩化セシウム型構造（CsCl型構造）」「硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）」の３種類があります。このページではそのうち「塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）」のイオン結晶について、単位格子あたりに含まれる陽イオン・陰イオンの数、配位数、イオン半径と単位格子一片の長さの関係、限界半径比などについて解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。
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塩化ナトリウム型構造とは
下図のような構造をもつイオン結晶を塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）という。
塩化ナトリウム型構造に含まれる陽イオン・陰イオンの数
Na+の数
まずは、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+を数えていこう。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+のうち、格子の各“辺”にあるものはNa+を４分割した状態になっている。
したがって、４分割（1/4）したものが辺の数分＝１２コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 4 }×12=3 }
\]
辺にあるNa+の数は合わせて３コである。
また、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+のうち、格子の中心にあるものは丸々１コである。
以上より、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+の数は…
\mathtt{ 3+1=4 }
\]
４コである。
Cl–の数
次に、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–を数えていこう。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–のうち、格子の各頂点にあるものはCl–を８分割した状態になっている。
したがって、８分割（1/8）したものが頂点の数分＝８コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 8 }×8=1 }
\]
頂点にあるCl–の数は合わせて１コである。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–のうち、各“面”の中心にあるものは、Cl–を２分割したものになっている。
したがって、２分割（1/2）したものが面の数分＝６コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 2 }×6=3 }
\]
面の中心にあるCl–の数は合わせて３コである。
以上より、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–の数は…
\mathtt{ 1+3=4 }
\]
４コである。
塩化ナトリウム型構造の配位数
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）では、中心のNa+は周りの６コのCl–と接しており、同様にCl–も周りの６コのNa+と接している。
したがって、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）の各イオンの配位数は６となる。
塩化ナトリウム型構造のイオン半径と単位格子一辺の長さとの関係
Na+・Cl–のイオン半径をそれぞれrNa+・rCl–、単位格子一辺の長さをaとし、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）の面の部分に注目すると…
\mathtt{ a=2(r_{Na^{+} }+r_{Cl^{-}}) }
\]
イオン半径と単位格子一辺の長さの間にこのような関係があることがわかる。
塩化ナトリウム型構造の限界半径比
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）の限界半径比は0.41〜0.73である。
※限界半径比について詳しくは「限界イオン半径比（定義・求め方・配位数との関係など）」を参照
塩化ナトリウム型構造に関する演習問題
下図のような構造をもつイオン結晶を【１】という。
下図のような構造をもつイオン結晶を塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）という。
塩化ナトリウム型構造に含まれるNa+の数は【１】コである。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+のうち、格子の各“辺”にあるものはNa+を４分割した状態になっている。
したがって、４分割（1/4）したものが辺の数分＝１２コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 4 }×12=3 }
\]
辺にあるNa+の数は合わせて３コである。
また、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+のうち、格子の中心にあるものは丸々１コである。
以上より、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるNa+の数は…
\mathtt{ 3+1=4 }
\]
４コである。
塩化ナトリウム型構造に含まれるCl–の数は【１】コである。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–のうち、格子の各頂点にあるものはCl–を８分割した状態になっている。
したがって、８分割（1/8）したものが頂点の数分＝８コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 8 }×8=1 }
\]
頂点にあるCl–の数は合わせて１コである。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–のうち、各“面”の中心にあるものは、Cl–を２分割したものになっている。
したがって、２分割（1/2）したものが面の数分＝６コあるので…
\mathtt{ \frac{ 1 }{ 2 }×6=3 }
\]
面の中心にあるCl–の数は合わせて３コである。
以上より、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）に含まれるCl–の数は…
\mathtt{ 1+3=4 }
\]
４コである。
塩化ナトリウム型構造の配位数は【１】である。
塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）では、中心のNa+は周りの６コのCl–と接しており、同様にCl–も周りの６コのNa+と接している。
したがって、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）の各イオンの配位数は６となる。
塩化ナトリウム型構造のナトリウムイオンNa+半径、塩化物イオンCl–半径、単位格子一辺の長さの関係を式で表すと【１】となる。
\mathtt{ a=2(r_{Na^{+} }+r_{Cl^{-}}) }
\]
Na+・Cl–のイオン半径をそれぞれrNa+・rCl–、単位格子一辺の長さをaとし、塩化ナトリウム型構造（NaCl型構造）の面の部分に注目すると…
\mathtt{ a=2(r_{Na^{+} }+r_{Cl^{-}}) }
\]
イオン半径と単位格子一辺の長さの間にこのような関係があることがわかる。
塩化ナトリウム型構造の限界イオン半径比は【１】〜【２】である。
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・化学のグルメ運営代表
・高校化学講師
・薬剤師
・デザイナー/イラストレーター
数百名の個別指導経験あり（過去生徒合格実績：東京大・京都大・東工大・東北大・筑波大・千葉大・早稲田大・慶應義塾大・東京理科大・上智大・明治大など）
2014年よりwebメディア『化学のグルメ』を運営
公式オンラインストアで販売中の理論化学ドリルシリーズ・有機化学ドリル等を執筆
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