はじめに

気体の溶解度は入試超頻出。固体の溶解度と合わせてしっかり理解しておこう!


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気体の溶解度

温度(高) ・ 圧力(小) → 溶解度(小)
Point!

気体の溶解度は温度が高いほど、圧力が小さいほど低くなる。

ヘンリーの法則

温度が一定の時、気体の溶解度はその気体の圧力に比例する。これをヘンリーの法則という。

ヘンリーの法則は、水への溶解度が小さい(=水との反応性が小さい)気体において成り立つ。(アンモニアや塩化水素など水に溶けやすい気体には適用不可)

気体の溶解度計算(ヘンリーの法則を使った計算)

1種類の気体を溶解させるパターン

問題

0℃で酸素の圧力を2.0×105Paにした。このとき2.0Lの水に溶ける酸素は何Lか。ただし、酸素は0℃、1.0×105Paにおいて、水1Lに4.9×10-2L溶けるものとする。

ヘンリーの法則より、気体の溶ける量は圧力に比例する。また、当然水量にも比例する。
従って、この問題は次のような式を使って解くことができる。

基準の量 × 圧力比 × 水量比
Point!
\[
4.9×10^{-2}(L)×\color{#3ADF00}{ \frac{ 2.0×10^{5}(Pa) }{ 1.0×10^{5}(Pa) }}× \color{#01DFD7}{\frac{ 2.0(L) }{ 1.0(L) }}\\
=0.196(L)\\
≒0.20(L)
\]

2種類の気体を溶解させるパターン

問題

酸素と窒素が1:4の体積比で混合した標準状態(0℃、1.0×105Pa)の空気がある。この時、以下の問いに答えなさい。ただし、0℃、1.0×105Paのもとで1Lの水に窒素は23mL、酸素は49mL溶けるものとする。(1)この空気と接している水2.0Lに溶解している窒素の体積(mL)を求めなさい。
(2)この空気と接している水3.0Lに溶解している酸素の物質量(mol)を求めなさい。
(3)この空気と接している水10Lに溶解している窒素と酸素の質量比(N2/O2)を求めなさい。

(1)

分圧・全圧・モル分率でやった「分圧=全圧×モル分率」の公式より、窒素の分圧は次のようになる。

\[
1.0×10^{5}×\frac{ 80 }{ 100 }
\]

従って、次のような式をたてることができる。

\[
23(mL)×\color{#3ADF00}{ \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×\frac{ 80 }{ 100 } }{ 1.0×10^{5}(Pa) }}× \color{#01DFD7}{\frac{ 2.0(L) }{ 1.0(L) }}\\
≒36.8(mL)
\]

(2)

酸素の分圧を上と同様に求めると…

\[
1.0×10^{5}×\frac{ 20 }{ 100 }
\]

となる。
これを用いて式をたてると…

\[
\frac{ 49(mL)×\color{#3ADF00}{ \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×\frac{ 20 }{ 100 } }{ 1.0×10^{5}(Pa) }}× \color{#01DFD7}{\frac{ 3.0(L) }{ 1.0(L) }}}{ 22400(mL/mol) }\\
≒1.3×10^{-3}(mol)
\]

(3)

難しそうに見えるかもしれないけど以外と簡単。

分母がO2のg、分子がN2のgになるように単位を揃えて約分すれば良い。

\[
\frac{w_{N_{2}}(g)}{w_{O_{2}}(g)}\\
=\frac{
\frac{ 23(mL)×\color{#3ADF00}{ \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×\frac{ 80 }{ 100 } }{ 1.0×10^{5}(Pa) }}× \color{#01DFD7}{\frac{ 10(L) }{ 1.0(L) }}}{ 22400(mL/mol) }×28(g/mol) }
{
\frac{ 49(mL)×\color{#3ADF00}{ \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×\frac{ 20 }{ 100 } }{ 1.0×10^{5}(Pa) }}× \color{#01DFD7}{\frac{ 10(L) }{ 1.0(L) }}}{ 22400(mL/mol) }×32(g/mol) }\\
≒1.6(倍)
\]

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