飽和蒸気圧（求め方・温度との関係・計算問題の解き方など）

まずは、液体が全て気体になったと仮定し、気体の状態方程式を用いて「仮の圧力」を求める。

\[ \begin{align} PV&=nRT\\
\leftrightarrow P&=\frac{ nRT }{ V }\\
&\mathrm{=\frac{ \frac{ 0.90(g) }{ 18(g/mol) }×8.3×10^{3}(L・Pa/(K・mol))×(80+273)(K) }{ 2.0(L) }}\\
&≒7.3×10^{4}(\mathrm{Pa}) \end{align} \]

次に、STEP1で求めた圧力P_仮と飽和蒸気圧を比較する。
問題文に80℃における水の飽和蒸気圧は4.7×10⁴(Pa)と書いてあるため、次のようになる。

\[ \underbrace{ 7.3×10^{4}(\mathrm{Pa}) }_{ \text{ STEP1で求めた仮の圧力 }}>\underbrace{ 4.7×10^{4}(\mathrm{Pa}) }_{ \text{ 飽和蒸気圧 }} \]

今回はP_仮 ＞ P_飽のため、液化している（容器内に水滴は存在する）。

まずは、液体が全て気体になったと仮定し、気体の状態方程式を用いて「仮の圧力」を求める。

\[ \begin{align} PV&=nRT\\
\leftrightarrow P&=\frac{ nRT }{ V }\\
&\mathrm{=\frac{ \frac{ 1.8(g) }{ 18(g/mol) }×8.3×10^{3}(L・Pa/(K・mol))×(80+273)(K) }{ 3.0(L) }}\\
&≒9.8×10^{4}(\mathrm{Pa}) \end{align} \]

次に、STEP1で求めた圧力（P_仮）と飽和蒸気圧を比較する。

\[ \underbrace{ 9.8×10^{4}(\mathrm{Pa}) }_{ \text{ STEP1で求めた仮の圧力 }}>\underbrace{ 4.7×10^{4}(\mathrm{Pa}) }_{ \text{ 飽和蒸気圧 }} \]

今回はP_仮 ＞ P_飽のため、容器内の圧力はP_飽の4.7×10⁴である。

最初に入れたgに「(P_仮ーP_飽)/P_仮」をかけ、液化しているgを求める。

\[ \begin{align}&1.8(\mathrm{g})×\frac{ 9.8×10^{4}(\mathrm{Pa})-4.7×10^{4}(\mathrm{Pa}) }{ 9.8×10^{4}(\mathrm{Pa}) }\\
&≒0.94(\mathrm{g})\end{align} \]

まずは、反応量シートを用いて燃焼後の各気体の分圧を出す。
このとき、分圧が飽和蒸気圧を超えている場合、その気体の圧力は飽和蒸気圧として考える。

今回は問題文中にH₂Oの飽和蒸気圧が4.0×10³Paと書いてあるので、計算上4.0×10⁵Paと出たH₂Oの分圧は4.0×10³Paまで低下させる（はみ出た分は“液化”している）。

次に、分圧を足し合わせることで全圧を求める。

\[ \begin{align}P_{全}&=P_{O_{2}}+P_{\mathrm{CO_{2}}}+P_{\mathrm{H_{2}O}}\\
&=1.0×10^{5}+3.0×10^{5}+4.0×10^{3}\\
&=4.04×10^{5}\\
&≒4.0×10^{5}(\mathrm{Pa})\end{align} \]