溶解度積（計算問題・単位・溶解度との関係・沈殿生成判定など）

はじめに

【プロ講師解説】このページでは『溶解度積（計算問題・単位・溶解度との関係・沈殿生成判定など）』について解説しています。

溶解度積とは

• 水に溶けにくい電解質M_mA_aは飽和溶液中で次のような平衡状態になっている。

\[ \mathrm{M_{m}A_{a}（固） ⇆ mM^{a+} + aA^{m-}} \]

• このとき、次の式が成り立つ。

\[ K = \mathrm{\frac{ ［M^{a+}］^{m}［A^{m-}］^{a} }{ ［M_{m}A_{a}（固）］ } }\]

• M_mA_aは固体のため［M_mA_a（固）］は一定とみなすことができる。したがって、［M_mA_a（固）］を移項すると、次のようになる。

\[ \underbrace{\mathrm{［M_{m}A_{a}（固）］}×K}_{ 一定 } =\mathrm{［M^{a+}］^{m}［A^{m-}］^{a}} \]

• ここで、定数（一定）である[M_mA_a(固)]×Kを改めてK_spと定義する。

\[ K_{sp} =\mathrm{［M^{a+}］^{m}［A^{m-}］^{a} }\]

• このK_spを溶解度積という。

溶解度積の計算問題

• 溶解度積に関する問題として、テストで頻出の「溶解度積を使って溶解度を求める問題」と「溶解度積を使って沈殿生成の有無を判定する問題」の解き方を解説する。

溶解度積を使って溶解度を求める問題

• 溶けるAgClをx(mol/L)とすると、Ag⁺、Cl^–の濃度はどちらもx(mol/L)となる。

• したがって、次のような式を立てることができる。

\[ \begin{align}&K_{\mathrm{sp}}(\mathrm{AgCl}) = \mathrm{［Ag^{+}］［Cl^{-}］}\\
&\leftrightarrow 4.0×10^{-10} = x × x\\
&\therefore x = 2.0×10^{-5}(\mathrm{mol/L})\end{align} \]

• 溶けるAg₂CrO₄をx(mol/L)とすると、Ag^＋の濃度は2x(mol/L)、CrO₄^2ーの濃度はx(mol/L)となる。

• したがって、次のような式を立てることができる。

\[ \begin{align}&K_{\mathrm{sp}}(\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}}) = \mathrm{［Ag^{+}］^{2}［CrO_{4}^{2-}］}\\
&\leftrightarrow 3.2×10^{-11} = (2x)^{2} × x\\
&\therefore x = 2.0×10^{-4}(\mathrm{mol/L}) \end{align}\]

溶解度積を使って沈殿生成の有無を判定する問題

• 溶解度積を使った沈殿生成判定は次の2STEPで行う。