はじめに

このページでは、緩衝液について、仕組みや共通イオン効果、濃度を使ったpH計算の解き方などを一から丁寧に解説していく。大学入試でも頻出の分野なので必ず理解しておくようにしよう。


スポンサーリンク

緩衝液とは

弱酸+その塩の混合液
弱塩基+その塩の混合液
Point!

緩衝液とは弱酸とその塩の混合液、また、弱塩基とその塩の混合液である。

緩衝液は、酸や塩基を多少加えてもそのpHを変化させない性質(=緩衝作用)をもっている。これからこの性質について詳しく解説していこう。

緩衝液の仕組み

緩衝液(緩衝作用)の仕組みについて、酢酸と酢酸ナトリウムの混合液を使って説明する。

酸を加える

酢酸と酢酸ナトリウムの混合液にHCl(酸)を加えると、次のような反応が起こる。

\[
CH_{3}COONa + HCl → CH_{3}COOH + NaCl
\]

(HClから出た)H+が(CH3COONaから出た)CH3COOと反応してCH3COOHとなり、結果的に溶液中のH+の濃度にはほとんど変化がない。(=pHにほとんど変化がない)

塩基を加える

次に、酢酸と酢酸ナトリウムの混合液にNaOH(塩基)を加えた場合を考えてみよう。

\[
CH_{3}COOH + NaOH → CH_{3}COONa + H_{2}O
\]

これも、(NaOHから出た)OHが(CH3COOHから出た)H+と反応して無くなり、溶液中のOHの濃度に変化はない。(=pHにほとんど変化がない)

このように、多少の酸や塩基が入ってきてもpHを変化させない性質のことを「緩衝作用」という。

共通イオン効果

次は「共通イオン効果」というものについて先ほどと同様酢酸と酢酸ナトリウムの混合溶液を使って説明していこう。

一般的に、水溶液中で酢酸ナトリウム、酢酸は以下のような反応を起こす。

\[
CH_{3}COONa → CH_{3}COO^{-} + Na^{+}\\
CH_{3}COOH → CH_{3}COO^{-} + H^{+}
\]

酢酸ナトリウムは塩なので、完全に電離する。(上の式)
酢酸も(電離度を考慮しなくてはならないが)電離する。(下の式)

しかし、これらが混合液になったとき普段とは少し異なった反応を示す。

酢酸ナトリウムのほうは、普段通り電離する。

\[
CH_{3}COONa → CH_{3}COO^{-} + Na^{+}
\]

酢酸も電離しようとするが、酢酸ナトリウムから酢酸イオン(CH3COO)が大量に出ているため抑制されてしまう。

\[
CH_{3}COOH ← CH_{3}COO^{-} + H^{+}
\]

このように「共通しているイオンの放出が抑制される」ことを共通イオン効果という。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式

緩衝液のpHを計算する前準備として、「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」について説明しておこう。

\[
pH=pK_{a}+log_{10}\frac{ C_{s} }{ C_{a} }
\]
Point!

酢酸ナトリウムの濃度をCs、酢酸の濃度をCaとすると

\[
[CH_{3}COO^{-}]≒C_{s}\\
[CH_{3}COOH]≒C_{a}
\]

のように近似できる。

これは、CH3COONaが完全電離すること、また共通イオン効果により、CH3COOHの電離が抑制されることから理解できるはず。

さらに、これを使うと次のような式変形を行うことができる。

\[
K_{a}=\frac{ [CH_{3}COO^{-}][H^{+}] }{ [CH_{3}COOH] }\\
\begin{align}
↔︎[H^{+}]&=K_{a}×\frac{ [CH_{3}COOH] }{ [CH_{3}COO^{-}] }\\
&=K_{a}×\frac{ C_{a} }{ C_{s} } \end{align}
\]
\[
\begin{align}
pH&=-log_{10}[H^{+}]\\
&=-log_{10}(\frac{ K_{a}×C_{a} }{ C_{s} })\\
&=-log_{10}K_{a}-log_{10}( \frac{ C_{a} }{ C_{s} })\\
&=pK_{a}-log_{10}(\frac{ C_{a} }{ C_{s} })\\
&=pK_{a}+log_{10}(\frac{ C_{s} }{ C_{a} }) \end{align}
\]

一番最後の式を「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」と呼び、緩衝液のpHを求める際に使うことが多い。

緩衝液のpH計算

緩衝液が絡んだpH計算の解き方を解説していこう。

緩衝液のpHの求め方

問題

0.2mol/L酢酸水溶液20mlと0.2mol/L酢酸ナトリウム水溶液10mlを混合して、1Lの混合溶液とした。
このとき、この溶液のpHを求めよ。ただし、酢酸のpKaは1.8×10-5mol/Lとする。
\[
\begin{align}
pH&=pK_{a}+log_{10}(\frac{ C_{s} }{ C_{a} }) \\
&=4.7+log_{10}(\frac{ \frac{ 0.2×\frac{ 10 }{ 1000 } }{ 1 } }{ \frac{ 0.2×\frac{ 20 }{ 1000 } }{ 1 } }) \\
&=4.7-0.3\\
&=4.4
\end{align}
\]

緩衝液に酸を加えた場合のpHの求め方

問題

酢酸と酢酸ナトリウムが0.12molずつ含まれた1Lの混合溶液がある。
(1)この混合溶液のpHを求めよ。ただし、酢酸のpKaは1.8×10-5mol/Lとする。
(2)この混合溶液に、0.10mol/Lの塩酸を40mL加えた。このときの混合溶液のpHを求めなさい。

(1)

「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」に与えられた値を当てはめる。

\[
\begin{align}
pH&=pK_{a}+log_{10}(\frac{ C_{s} }{ C_{a} }) \\
&=4.7+log_{10}(\frac{ \frac{ 0.12 }{ 1 } }{ \frac{ 0.12 }{ 1 } } ) \\
&=4.7-0\\
&=4.7
\end{align}
\]

(2)

緩衝液に酸または塩基を加えた時のpHは以下のSTEPで求める。

STEP1 反応量シートを書く
→酸(塩基)と塩のmolを求める
STEP2 STEP1で求めたmolをヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に当てはめる
→混合溶液のpHを求める
Point!

STEP1

反応量シートを書く

まずは、反応量シートを書く。(反応量シートの書き方については高校化学「化学反応式の作り方・計算問題」完全マスター講座!!を参照)

このシートにより、酸(CH3COOH)と塩(CH3COONa)のmol数が分かる。

STEP2

STEP1で求めたmolをヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に当てはめる

次に、STEP1で出したmolをヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に代入する。(濃度はmolでもいいんだったね)

\[
\begin{align}
pH&=pK_{a}+log_{10}(\frac{ C_{s} }{ C_{a} }) \\
&=4.7+log_{10}(\frac{ \frac{ 0.080 }{ 1 } }{ \frac{ 0.16 }{ 1 } } ) \\
&=4.7-0.3\\
&=4.4
\end{align}
\]

関連:計算ドリル、作りました。

化学のグルメオリジナル計算問題集「理論化学ドリルシリーズ」を作成しました!

モル計算や濃度計算、反応速度計算など入試頻出の計算問題を一通りマスターできるシリーズとなっています。詳細は【公式】理論化学ドリルシリーズにて!


スポンサーリンク