はじめに

凝固点降下の計算問題は定期テストや入試で頻出。沸点上昇や蒸気圧降下と合わせてしっかり押さえておこう!


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凝固点降下とは

水(溶媒)のみの場合

溶質がないときは融解速度=凝固速度であり、いわゆる固液平衡(融解平衡)の状態である。

水(溶媒)+溶質の場合

溶質があるときは(溶質がジャマで凝固しにくいため)融解速度≧凝固速度であり、ひたすら水が融解していく。

従って、非常に温度を低くしないと凝固しないため凝固点が下がる。(凝固点降下


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凝固点降下の計算問題

凝固点降下の公式

凝固点降下の計算問題を解く上で知っておくべき公式がある。

ΔTfは凝固点降下度といい、モル凝固点降下Kf(溶媒によって決まる値)と質量モル濃度をかけたものである。

それではこの公式を使って凝固点降下の計算問題を解いていこう。

問題

塩化ナトリウムの凝固点降下度を求める問題

質量モル濃度が0.100(mol/kg)である塩化ナトリウム水溶液の凝固点降下度はいくつか。ただし、水のモル凝固点降下は1.85(K・kg/mol)とする。

先ほど紹介した凝固点降下の公式を用いると…

\[
\begin{align} ΔT_{f} &= K_{f}・m \\
&= 1.85×0.100 \\
&= 0.185 \end{align}
\]

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塩化カルシウムの凝固点を求める問題

1.11gの塩化カルシウムCaCl2を300gの水に溶かして塩化カルシウム水溶液を調製した。この溶液の凝固点は何℃か。ただし、水のモル凝固点降下は1.85(K・kg/mol)、各原子の原子量はCa=40、Cl=35.5とする。

これも、上で示した凝固点降下の公式を用いて式をたてる。

\[
\begin{align} ΔT_{f} &= K_{f}・m \\
&= 1.85×\frac{ \frac{ 1.11\cancel{(g)} }{ 111(\cancel{g}/mol) }×3 }{ \frac{ 300 }{ 1000 }(kg) } \\
&= 0.185 \end{align}
\]

よって凝固点は-0.185(℃)となる。

分子に3をかけているのは、CaCl2が電離した結果、CaCl21molがイオン3mol分(Ca2+が1mol、Clが2mol)になるからである。

\[
CaCl_{2}→Ca^{2+}+2Cl^{-}
\]

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関連:沸点上昇・蒸気圧降下もセットで。

沸点上昇・蒸気圧降下は凝固点降下と合わせて出題されることが多い。この機会に是非押さえておこう。

  • 沸点上昇と蒸気圧降下〜理由・グラフ・計算問題の解き方など〜
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