沸点上昇（理由・グラフ・計算問題の解き方など）

【プロ講師解説】このページでは『沸点上昇（理由・グラフ・計算問題の解き方など）』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。

沸点上昇とは

純溶媒に溶質を溶かすと、気体に変わる溶媒分子数が減少する。

つまり、沸点が上がることになり、これを沸点上昇という。

沸点上昇のグラフ

水の状態図は次の通り。

水にブドウ糖などの溶質を溶解させると次のようになる。

グラフより、沸点は純水よりもブドウ糖水溶液の方が高いことが確認できる。

PLUS+

沸点が上がる理由

沸点とは蒸気圧が外圧（大気圧）を上回る温度である。溶質があることで蒸気圧が下がるので（蒸気圧降下）、蒸気圧が外圧以上になるためにはより多くの加熱が必要になる。その結果、沸点が上昇する。

沸点上昇の公式

ΔT_b = K_b・m
ΔT_b：沸点上昇度
K_b：モル沸点上昇（K・kg/mol）（定数：溶媒に固有）
m：質量モル濃度（mol/kg）

Point!

この公式は、沸点上昇関連の計算問題を解く上で必要なので必ず覚えておこう。

ΔT_bは沸点上昇度といい、モル沸点上昇K_b（溶媒によって決まる値）と質量モル濃度をかけたものである。

沸点上昇の計算問題

ここでは、入試で頻出の「スクロース（ショ糖）の沸点上昇度を求める問題」と「スクロース（ショ糖）の沸点を求める問題」の解き方を紹介する。

スクロース（ショ糖）の沸点上昇度を求める問題

問題

質量モル濃度が0.10(mol/kg)であるスクロース水溶液の沸点上昇度はいくつか。ただし、水のモル沸点上昇は0.52(K・kg/mol)とする。

先ほど紹介した沸点上昇の公式を用いると…

\[
\begin{align} ΔT_{b}&=K_{b}・m \\
&= 0.52×0.10\\
&= 0.052 \end{align}
\]

スクロース（ショ糖）の沸点を求める問題

問題

スクロースC₁₂H₂₂O₁₁68.4gを400gの水に溶かしてできたスクロース水溶液の沸点は何℃か。ただし、水のモル沸点上昇は0.52(K・kg/mol)で、原子量はH＝１,C＝12、O＝16とする。

これも、上で示した沸点上昇の公式を用いて式をたてる。

\[
\begin{align} ΔT_{b}&=K_{b}・m \\
&= 0.52×\frac{ \frac{ 68.4 }{ 342 } }{ \frac{ 400 }{ 1000 } }\\
&= 0.26 \end{align}
\]

よって、沸点は100.26(℃)となる。

演習問題

必要であれば以下の値を用いること。
水のモル沸点上昇K_b=0.52(K・kg/mol)
原子量：H=1.00、C=12.0、N=14.0、0=16.0、Na=23.0、Cl=35.5、Ca=40.0、Ba=137

沸点上昇に関する演習問題

問１

【】に当てはまる用語を答えよ。

溶媒に溶質を加えると、一般に沸騰する温度（＝沸点）は上昇する。これを【１】という。

【問１】解答/解説：タップで表示

解答：【１】沸点上昇

純溶媒に溶質を溶かすと、気体に変わる溶媒分子数が減少する。

つまり、沸点が上がることになり、これを沸点上昇という。

問２

スクロースC₁₂H₂₂O₁₁68.4gを200gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問２】解答/解説：タップで表示

解答：100.52℃

\[
\begin{align} ΔT_{b}&=K_{b}・m \\
&= 0.52×\frac{ \frac{ 68.4 }{ 342 } }{ \frac{ 200 }{ 1000 } }\\
&= 0.52 \end{align}
\]

よって沸点は100.52℃

問３

グルコースC₆H₁₂O₆90gを200gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問３】解答/解説：タップで表示

解答：101.3℃

\[
\begin{align} ΔT_{b}&=K_{b}・m \\
&= 0.52×\frac{ \frac{ 90 }{ 180 } }{ \frac{ 200 }{ 1000 } }\\
&= 1.3 \end{align}
\]

よって沸点は101.3℃

問４

尿素CO(NH₂)₂12gを400gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問４】解答/解説：タップで表示

解答：100.26℃

\[
\begin{align} ΔT_{b}&=K_{b}・m \\
&= 0.52×\frac{ \frac{ 12 }{ 60 } }{ \frac{ 400 }{ 1000 } }\\
&= 0.26 \end{align}
\]

よって沸点は100.26℃

問５

ある非電解質3.0gを測りとり100gの水に溶かした。水溶液が100.26℃で沸騰したとすると、この非電解質の分子量はいくつと考えられるか。

【問５】解答/解説：タップで表示

解答：60

沸点が100.26℃ということは沸点上昇度は0.26なので、分子量をx(g/mol)とおくと次のような式をたてることができる。

\[
\begin{align} &ΔT_{b}=K_{b}・m \\
↔︎&0.26= 0.52×\frac{ \frac{ 3.0 }{ x } }{ \frac{ 100 }{ 1000 } }\\
↔︎&x= 60 \end{align}
\]

問６

ある非電解質6.0gを測りとり100gの水に溶かした。水溶液が101.04℃で沸騰したとすると、この非電解質の分子量はいくつと考えられるか。

【問６】解答/解説：タップで表示

解答：30

沸点が101.04℃ということは沸点上昇度は1.04なので、分子量をx(g/mol)とおくと次のような式をたてることができる。

\[
\begin{align} &ΔT_{b}=K_{b}・m \\
↔︎&1.04= 0.52×\frac{ \frac{ 6.0 }{ x } }{ \frac{ 100 }{ 1000 } }\\
↔︎&x= 30 \end{align}
\]