はじめに

入試頻出項目である「沸点上昇と蒸気圧降下」。言葉は知っていても、グラフと絡めてきちんと理解できている人は意外と少ない。このページでは沸点上昇と蒸気圧降下それぞれの定義からこの現象が起こる理由、典型的な計算問題の解き方まで一つ一つ丁寧に解説していく。是非この機会に「沸点上昇&蒸気圧マスター」を目指そう!


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蒸気圧降下

蒸気圧降下とは

溶媒に不揮発性物質(=溶質)を溶かして溶液にすると、溶媒だけのときよりも蒸気圧が低下する。これを蒸気圧降下という。

溶質が入ることで気相に移動する(蒸発する)分子が減少し、それに伴って蒸気圧が低下するんだね。

蒸気圧降下のグラフ

縦軸に蒸気圧、横軸に温度をとったグラフを見てみよう。

このグラフから、溶媒に溶質を加えたいわゆる“溶液”は純粋な水に比べて同一温度における蒸気圧が低下していることが確認できるね。


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沸点上昇

沸点上昇とは

溶媒に溶質を加えると、一般に沸騰する温度(=沸点)は上昇する。これを沸点上昇という。

沸点上昇のグラフ

沸点上昇は「蒸気圧降下」と同じグラフで確認できる。

「蒸発と沸騰」でやったように、沸騰というのは蒸気圧が大気圧(1.0×105Pa)を超えた時に起こるものであり、その時の温度のことを沸点という。グラフを見ると、蒸気圧が1.0×105Paの時の温度は溶媒のみよりも溶液の方が高くなっていることがわかるね。

沸点が上がる理由

沸点とは蒸気圧が外圧(大気圧)を上回る温度である。溶質があることで蒸気圧が下がるので(蒸気圧降下)、蒸気圧が外圧以上になるためにはより多くの加熱が必要になる。その結果沸点が上昇する。


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沸点上昇の計算問題

沸点上昇の公式

沸点上昇の計算問題を解く上で知っておくべき公式がある。

ΔTbは沸点上昇度といい、モル沸点上昇Kb(溶媒によって決まる値)と質量モル濃度をかけたものである。

それではこの公式を使って沸点上昇の計算問題を解いていこう。

問題

スクロース(ショ糖)の沸点上昇度を求める問題

質量モル濃度が0.1(mol/kg)であるスクロース水溶液の沸点上昇度はいくつか。ただし、水のモル沸点上昇は0.52(K・kg/mol)とする。

先ほど紹介した沸点上昇の公式を用いると…

スクロース(ショ糖)の沸点を求める問題

スクロースC12H22O1168.4gを400gの水に溶かしてできたスクロース水溶液の沸点は何℃か。ただし、水のモル沸点上昇は0.52(K・kg/mol)で、原子量はH=1,C=12、O=16とする。

これも、上で示した沸点上昇の公式を用いて式をたてる。

よって沸点は100.26(℃)


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演習問題

必要であれば以下の値を用いて良い。
水のモル沸点上昇Kb=0.52(K・kg/mol)
原子量:H=1.00、C=12.0、N=14.0、0=16.0、Na=23.0、Cl=35.5、Ca=40.0、Ba=137

問1

スクロースC12H22O1168.4gを200gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問1】解答/解説:タップで表示
解答:100.52℃

よって沸点は100.52℃

問2

グルコースC6H12O690gを200gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問2】解答/解説:タップで表示
解答:101.3℃

よって沸点は101.3℃

問3

尿素CO(NH2)212gを400gの水に溶かしてできた水溶液の沸点は何℃か。

【問3】解答/解説:タップで表示
解答:100.26℃

よって沸点は100.26℃

問4

ある非電解質3.0gを測りとり100gの水に溶かした。水溶液が100.26℃で沸騰したとすると、この非電解質の分子量はいくつと考えられるか。

【問4】解答/解説:タップで表示
解答:60

沸点が100.26℃ということは沸点上昇度は0.26なので、分子量x(g/mol)とおくとを次のような式をたてることができる。

問5

ある非電解質6.0gを測りとり100gの水に溶かした。水溶液が101.04℃で沸騰したとすると、この非電解質の分子量はいくつと考えられるか。

【問5】解答/解説:タップで表示
解答:30

沸点が10.26℃ということは沸点上昇度は0.26なので、分子量x(g/mol)とおくとを次のような式をたてることができる。


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