ボイル・シャルル・ボイルシャルルの法則（条件・公式・計算問題の解き方など）

ボイルの法則

• 一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この関係をボイルの法則という。

\[ PV
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }} \]

• PとVが反比例するということは、Pが大きくなればその分Vは小さくなるということであり、P×Vは常に”一定”となる。

ボイルの法則を使った計算問題

• 温度一定のとき、ボイルの法則が成り立つ。

\[ \underbrace{ P_{1}V_{1} }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ P_{2}V_{2} }
_{ \text{ 状態２ }} \]

• この式に問題文で与えられた数値を当てはめると、次のようになる。

\[ \begin{align}&P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\
&\leftrightarrow 2.0×10^{5}(\mathrm{Pa})×3.0(\mathrm{L})=6.0×10^{5}(\mathrm{Pa})×x(\mathrm{L})\\
&\leftrightarrow x=1.0(\mathrm{L})\end{align} \]

シャルルの法則

• 圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この関係をシャルルの法則という。

\[ \frac{ V }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }} \]

• VとTが比例するということは、Vが大きくなればその分Tも大きくなるので、V/Tは一定となる。

シャルルの法則を使った計算問題

• 圧力一定のとき、シャルルの法則が成り立つ。

\[ \underbrace{ \frac{ V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }} \]

• この式に問題文で与えられた数値を当てはめると、次のようになる。

\[ \begin{align}&\frac{ V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ V_{2} }{ T_{2} }\\
&\leftrightarrow \frac{ 5.0(\mathrm{L}) }{ (27+273)(\mathrm{K}) }=\frac{ x(\mathrm{L}) }{ (327+273)(\mathrm{K}) }\\
&\leftrightarrow x=10(\mathrm{L})\end{align} \]

ボイル・シャルルの法則

• ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この関係をボイル・シャルルの法則という。

\[ \frac{ PV }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

ボイル・シャルルの法則を使った計算問題

• ボイル・シャルルの法則により、次の関係が成り立つ。

\[ \underbrace{ \frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }} \]

• この式に問題文で与えられた数値を当てはめると、次のようになる。

\[ \begin{align}&\frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} }\\
&\leftrightarrow \frac{ 1.0×10^{5}(\mathrm{Pa})×10(\mathrm{L}) }{ (27+273)(\mathrm{K}) }=\frac{ 2.0×10^{5}(\mathrm{Pa})×20(\mathrm{L}) }{ (x+273)(\mathrm{K}) }\\
&\leftrightarrow x=927(\mathrm{℃})\end{align} \]

演習問題

化学のグルメでは、高校化学・化学基礎の一問一答問題を公開しています。問題一覧は【スマホで出来る】一問一答（高校化学・化学基礎）でご覧下さい。