【プロ講師解説】このページでは『ボイルの法則、シャルルの法則、ボイル・シャルルの法則(定義や計算問題の解き方など)』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。

ボイルの法則

ボイルの法則とは

一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この関係をボイルの法則という。

\[
PV
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

(PとVが反比例するということは、Pが大きくなればその分Vは小さくなるということであり、P×Vは常に”一定”となる)

ボイルの法則を使った計算問題

問題

2.0×105Paで体積3.0Lの気体を、温度一定で6.0×105Paにすると体積は何Lになるか。

温度一定のとき、ボイルの法則が成り立つので、

\[
\underbrace{ P_{1}V_{1} }
_{ \text{ 状態1 }}
=
\underbrace{ P_{2}V_{2} }
_{ \text{ 状態2 }}
\]

となる。したがって、

\[
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\
\leftrightarrow 2.0×10^{5}(Pa)×3.0(L)=6.0×10^{5}(Pa)×x(L)\\
\leftrightarrow x=1.0(L)\\
\]

シャルルの法則

シャルルの法則とは

圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この関係をシャルルの法則という。

\[
\frac{ V }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

( VとTが比例するということは、Vが大きくなればその分Tも大きくなるので、V/Tは一定となる)

シャルルの法則を使った計算問題

問題

圧力一定で27℃で5.0Lの気体がある。温度を327℃まで上げると気体の体積は何Lになるか。

圧力一定のとき、シャルルの法則が成り立つので,,,

\[
\underbrace{ \frac{ V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態1 }}
=
\underbrace{ \frac{ V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態2 }}
\]

となる。したがって…

\[
\frac{ V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 5.0(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ x(L) }{ (327+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=10(L)\\
\]

ボイル・シャルルの法則

ボイル・シャルルの法則とは

ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この関係をボイル・シャルルの法則という。

\[
\frac{ PV }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

ボイル・シャルルの法則を使った計算問題

問題

27℃で1.0×105Pa、10Lの気体を、2.0×105Pa、20Lにすると温度は何℃になるか。

ボイル・シャルルの法則により

\[
\underbrace{ \frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態1 }}
=
\underbrace{ \frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態2 }}
\]

が成り立つので….

\[
\frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×10(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ 2.0×10^{5}(Pa)×20(L) }{ (x+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=927(℃)\\
\]

ボイル・シャルル・ボイルシャルルの法則に関する演習問題

問1

【】に当てはまる用語を答えよ。

一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この法則を【1】という。
【問1】解答/解説:タップで表示
解答:【1】ボイルの法則

一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この関係をボイルの法則という。

\[
PV
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

(PとVが反比例するということは、Pが大きくなればその分Vは小さくなるということであり、P×Vは常に”一定”となる)

問2

【】に当てはまる用語を答えよ。

圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この法則を【1】という。
【問2】解答/解説:タップで表示
解答:【1】シャルルの法則

圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この関係をシャルルの法則という。

\[
\frac{ V }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

( VとTが比例するということは、Vが大きくなればその分Tも大きくなるので、V/Tは一定となる)

問3

【】に当てはまる用語を答えよ。

ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この法則を【1】という。
【問3】解答/解説:タップで表示
解答:【1】ボイル・シャルルの法則

ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この関係をボイル・シャルルの法則という。

\[
\frac{ PV }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]

問4

1.0×105Paで体積2.0Lの気体を、温度一定で2.0×105Paにすると体積は何Lになるか。
【問4】解答/解説:タップで表示
解答:1.0L

求める体積(L)をxとおき、ボイルの法則を用いて式を作ると…

\[
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\
\leftrightarrow 1.0×10^{5}(Pa)×2.0(L)=2.0×10^{5}(Pa)×x(L)\\
\leftrightarrow x=1.0(L)\\
\]

問5

圧力一定で27℃で3.0Lの気体がある。温度を327℃まで上げると気体の体積は何Lになるか。
【問5】解答/解説:タップで表示
解答:6.0L

求める体積(L)をxとおき、シャルルの法則を用いて式を作ると…

\[
\frac{ V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 3.0(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ x(L) }{ (327+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=6.0(L)\\
\]

問6

27℃で1.0×105Pa、10Lの気体を、3.0×105Pa、20Lにすると温度は何℃になるか。
【問6】解答/解説:タップで表示
解答:1527℃

求める温度(℃)をxとおき、ボイル・シャルルの法則を用いて式を作ると…

\[
\frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×10(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ 3.0×10^{5}(Pa)×20(L) }{ (x+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=1527(℃)\\
\]

関連:計算ドリル、作りました。

化学のグルメオリジナル計算問題集「理論化学ドリルシリーズ」を作成しました!

モル計算や濃度計算、反応速度計算など入試頻出の計算問題を一通りマスターできるシリーズとなっています。詳細は【公式】理論化学ドリルシリーズにて!


著者プロフィール

・化学のグルメ運営代表
・高校化学講師
・薬剤師
・デザイナー/イラストレーター

数百名の個別指導経験あり(過去生徒合格実績:東京大・京都大・東工大・東北大・筑波大・千葉大・早稲田大・慶應義塾大・東京理科大・上智大・明治大など)
2014年よりwebメディア『化学のグルメ』を運営
公式オンラインストアで販売中の理論化学ドリルシリーズ・有機化学ドリル等を執筆

著者紹介詳細