【プロ講師解説】このページでは『ボイルの法則、シャルルの法則、ボイル・シャルルの法則（定義や計算問題の解き方など）』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。
ボイルの法則
ボイルの法則とは
一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この関係をボイルの法則という。
\[
PV
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
PV
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
（PとVが反比例するということは、Pが大きくなればその分Vは小さくなるということであり、P×Vは常に”一定”となる）
ボイルの法則を使った計算問題
問題
2.0×105Paで体積3.0Lの気体を、温度一定で6.0×105Paにすると体積は何Lになるか。
温度一定のとき、ボイルの法則が成り立つので、
\[
\underbrace{ P_{1}V_{1} }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ P_{2}V_{2} }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
\underbrace{ P_{1}V_{1} }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ P_{2}V_{2} }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
となる。したがって、
\[
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\
\leftrightarrow 2.0×10^{5}(Pa)×3.0(L)=6.0×10^{5}(Pa)×x(L)\\
\leftrightarrow x=1.0(L)\\
\]
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\
\leftrightarrow 2.0×10^{5}(Pa)×3.0(L)=6.0×10^{5}(Pa)×x(L)\\
\leftrightarrow x=1.0(L)\\
\]
シャルルの法則
シャルルの法則とは
圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この関係をシャルルの法則という。
\[
\frac{ V }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
\frac{ V }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
（ VとTが比例するということは、Vが大きくなればその分Tも大きくなるので、V/Tは一定となる）
シャルルの法則を使った計算問題
問題
圧力一定で27℃で5.0Lの気体がある。温度を327℃まで上げると気体の体積は何Lになるか。
圧力一定のとき、シャルルの法則が成り立つので,,,
\[
\underbrace{ \frac{ V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
\underbrace{ \frac{ V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
となる。したがって…
\[
\frac{ V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 5.0(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ x(L) }{ (327+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=10(L)\\
\]
\frac{ V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 5.0(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ x(L) }{ (327+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=10(L)\\
\]
ボイル・シャルルの法則
ボイル・シャルルの法則とは
ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この関係をボイル・シャルルの法則という。
\[
\frac{ PV }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
\frac{ PV }{ T }
=
\underbrace{ k }
_{ \text{ 一定 }}
\]
ボイル・シャルルの法則を使った計算問題
問題
27℃で1.0×105Pa、10Lの気体を、2.0×105Pa、20Lにすると温度は何℃になるか。
ボイル・シャルルの法則により
\[
\underbrace{ \frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
\underbrace{ \frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} } }
_{ \text{ 状態１ }}
=
\underbrace{ \frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} } }
_{ \text{ 状態２ }}
\]
が成り立つので….
\[
\frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×10(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ 2.0×10^{5}(Pa)×20(L) }{ (x+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=927(℃)\\
\]
\frac{ P_{1}V_{1} }{ T_{1} }=\frac{ P_{2}V_{2} }{ T_{2} }\\
\leftrightarrow \frac{ 1.0×10^{5}(Pa)×10(L) }{ (27+273)(K) }=\frac{ 2.0×10^{5}(Pa)×20(L) }{ (x+273)(K) }\\
\leftrightarrow x=927(℃)\\
\]
ボイル・シャルル・ボイルシャルルの法則に関する演習問題
問１
【】に当てはまる用語を答えよ。
一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この法則を【１】という。
一定温度において、気体の体積Vは圧力Pに反比例する。この法則を【１】という。
問２
【】に当てはまる用語を答えよ。
圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この法則を【１】という。
圧力一定のとき、気体の体積Vは絶対温度Tに比例する。この法則を【１】という。
問３
【】に当てはまる用語を答えよ。
ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この法則を【１】という。
ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると「体積Vの気体は圧力Pに反比例し、温度Tに比例する」となる。この法則を【１】という。
問４
1.0×105Paで体積2.0Lの気体を、温度一定で2.0×105Paにすると体積は何Lになるか。
問５
圧力一定で27℃で3.0Lの気体がある。温度を327℃まで上げると気体の体積は何Lになるか。
問６
27℃で1.0×105Pa、10Lの気体を、3.0×105Pa、20Lにすると温度は何℃になるか。
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著者プロフィール
・化学のグルメ運営代表
・高校化学講師
・薬剤師
・デザイナー/イラストレーター
数百名の個別指導経験あり（過去生徒合格実績：東京大・京都大・東工大・東北大・筑波大・千葉大・早稲田大・慶應義塾大・東京理科大・上智大・明治大など）
2014年よりwebメディア『化学のグルメ』を運営
公式オンラインストアで販売中の理論化学ドリルシリーズ・有機化学ドリル等を執筆
著者紹介詳細
・化学のグルメ運営代表
・高校化学講師
・薬剤師
・デザイナー/イラストレーター
数百名の個別指導経験あり（過去生徒合格実績：東京大・京都大・東工大・東北大・筑波大・千葉大・早稲田大・慶應義塾大・東京理科大・上智大・明治大など）
2014年よりwebメディア『化学のグルメ』を運営
公式オンラインストアで販売中の理論化学ドリルシリーズ・有機化学ドリル等を執筆
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