同位体（一覧・例・性質・存在比を使った計算など）

【プロ講師解説】このページでは『同位体の定義から性質、同位体の存在比を使った計算問題の解法、同位体と名前の似ている同素体との区別など』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。

同位体とは

原子番号が同じで質量数が異なる原子同士

Point!

多くの元素には原子番号が同じで質量数の異なる原子が存在する。原子番号（＝陽子の数）が一緒なのに質量数が違うということはつまり、「中性子の数が異なっている」ということである。このような原子同士を同位体という。同位体の存在比は原子によって全く異なる。

例えば水素では、普通の水素が一番多く99.9%、次が重水素で0.1%。三重水素はほとんど存在しない。さらに、同位体は「化学的性質（反応性など）にあまり変化が見られない」ということも知っておくべき。同素体は「変化が見られる」ため対比させて聞かれるので覚えておくようにしよう。

同位体の存在比

上で説明したように、同位体は全てが等量存在している訳ではなく、存在比（存在している割合）が異なる場合がある。
代表的な同位体の存在比は次の通り。

水素	¹H	99.985％
水素	²H	0.015％
炭素	¹²C	98.90％
炭素	¹³C	1.10％
窒素	¹⁴N	99.634％
窒素	¹⁵N	0.366％
酸素	¹⁶O	99.762％
	¹⁷O	0.038％
	¹⁸O	0.200％
ナトリウム	²³Na	100％
塩素	³⁵Cl	75.77％
塩素	³⁷Cl	24.23％
銅	⁶³Cu	69.17％
銅	⁶⁵Cu	30.83％

放射性同位体

同位体の中には原子核が“不安定”で放射線を出しながら崩壊（壊変）していくものがあり、このような同位体を放射性同位体という。

放射性同位体は遺物の年代測定・医療などに利用される。

PLUS+

【α（アルファ）壊変】
α線（＝ヘリウムの原子核）を放出する。
ヘリウムの原子核は「陽子２個＋中性子２個」で構成されているので、α壊変が一回起こると原子番号は２減少、質量数は４減少する。

【β（ベータ）壊変】
β線（＝電子）を放出する。
放出される電子は中性子が陽子に変化することで放出されるので、β壊変が一回起こると質量数は変わらないが原子番号は１増加する。

【γ（ガンマ）壊変】
γ線（＝α、β壊変の後に出る余分なエネルギー）を放出する。質量数や原子番号に変化はない。

※放射性同位体について詳しくは放射性同位体（例・一覧・各種壊変、入試問題の解き方など）を参照

同位体の存在比を使って物質量比を求める問題

問題

銅粉15.9gを加熱し完全に酸化したところ、黒色の酸化銅(Ⅱ)19.9gが生成した。この酸化銅(Ⅱ)に含まれる⁶³Cuと⁶⁵Cuの物質量の比を求めなさい。ただし、⁶³Cuの相対質量は63.0、⁶⁵Cuの相対質量は65.0とする。

『慶応大学 2008年参考』

この問題は、次の3STEPで解いていく。

STEP1	反応したO₂のmolを求める
STEP2	STEP1で求めた値からCuのmolを求め、それを使ってCuの見かけ上のモル質量（原子量）を求める
STEP3	同位体の片方の存在比をxと置き、式を立ててxを求める

Point!

STEP1

反応したO₂のmolを求める

まずは、反応したO₂のmolを求めていく。この反応の反応式は以下の通りである。

\[
2Cu + O_2 → 2CuO
\]

銅に酸素がくっついて酸化銅(Ⅱ)が生成しているので、生成した酸化銅(Ⅱ)の質量から銅の質量を引けば、銅にくっついた酸素の質量が求められるはずである。

\[
19.9(g) – 15.9(g) = 4.0(g)
\]

酸素のモル質量（分子量）は32(g/mol)なので、酸素のmolは次のように求めることができる。

\[
4.0(g) ÷ 32(g/mol) = 0.125(mol)
\]

STEP2

STEP1で求めた値からCuのmolを求め、それを使ってCuの見かけ上のモル質量（原子量）を求める

次に、STEP1で求めた酸素のmolからCuのmolを求め、それを使ってCuの見かけ上のモル質量（原子量）を求めていく。

もう一度反応式を確認する。

\[
2Cu + O_2 → 2CuO
\]

CuとO₂の係数比は２：１である。
したがって、この反応に必要なCuのmolは酸素の２倍のはずなので…

\[
0.125(mol) × 2 = 0.25(mol)
\]

この値を使って、銅の見かけ上のモル質量（原子量）を求めていく。

反応で使われた銅は問題文に書いてある通り15.9gなので…

\[
15.9(g) ÷ 0.25(mol) = 63.6(g/mol)
\]

STEP3

同位体の片方の存在比をxとおき、式を立ててxを求める

最後に、同位体の片方の存在比をxとおき、式を立ててxを求めていく。

\[
63.0 × x + 65.0 × (1-x) = 63.6
\]

⁶³Cuの存在比（物質量比）を「x」とすると、⁶⁵Cuの存在比は「1-x」と表すことができる。
同位体それぞれの相対質量に存在比をかけたものを足すと、見かけ上の原子量になる。

この式を解いて…

x = 0.7（70％）となる。

したがって、この問題の酸化銅(Ⅱ)に含まれる⁶³Cuと⁶⁵Cuの物質量比は…

\[
^{63}Cu ： ^{65}Cu = 7 : 3
\]

同位体の存在比を使って原子量を求める問題

問題

炭素原子の２つの同位体¹²C（相対質量＝12.0）,¹³C（相対質量＝13.0）の存在比が、それぞれ98.9%、1.1%であるとき、炭素の原子量を求めよ。

同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足す。

\[
\underbrace{12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } }
_{ ^{ 12 }\text{ C }} +
\underbrace{13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } }
_{ ^{ 13 }\text{ C }} = 12.011
\]

約12になったね。これが炭素の原子量。
ちなみに、このような原子量計算をするときの有名な工夫がある。

\[
12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + (12.0+1.00) × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 12.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × (\frac{ 98.9 }{ 100 } + \frac{ 1.1 }{ 100 }) + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × 1 + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 + 0.011\\
= 12.011
\]

この問題は、定期テストなどで頻出なので、しっかり解けるようにしておこう。
また、もう１つのパターンとして「原子量が分かっている状態で存在比を求める」ものがある。そちらも一応練習しておこう。

同位体の原子量を使って存在比率を求める問題

問題

塩素原子の原子量が35.5のとき、塩素原子の２つの同位体³⁵Cl（相対質量＝35.0）,³⁷Cl（相対質量＝37.0）の存在比をそれぞれ求めよ。

こちらも同じように、「同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足すと原子量が出る」ということを利用して解く。

\[
\mathtt{ \underbrace{35.0 × \frac{ x }{ 100 } }
_{ ^{ 35 }\text{ Cl }} +
\underbrace{37.0 × \frac{ 100-x }{ 100 } }
_{ ^{ 37 }\text{ Cl }} = 35.5}
\]

片方の存在比（％）をxとおけば、全部で100（％）だからもう片方は100-x（％）と考えられる。
この式をxについて解くと、x=0.75となるので、

\[
^{35}Cl = 75(\%) \\
^{37}Cl = 25(\%)
\]

演習問題

問１

【】に当てはまる用語を答えなさい。

原子番号が同じで、【１】の数が異なるもの同士を互いに【２】であるという。【２】の【３】的性質はほぼ同じである。

【問１】解答/解説：タップで表示

解答：【１】質量数【２】同位体（アイソトープ）【３】化学

同位体について詳しくは「同素体・同位体（違い・例・硫黄・炭素・酸素・リンなど）」を確認しよう。

問２

【】に当てはまる用語を答えなさい。

原子番号が１の【１】原子には３つの同位体が存在する。質量数が１の水素、【２】が１コ多いために質量数が２である【３】、【２】が２コ多いために質量数が３である【４】がある。

【問２】解答/解説：タップで表示

解答：【１】水素【２】中性子【３】重水素（ジュウテリウム）【４】三重水素（トリチウム）

同位体について詳しくは「同素体・同位体（違い・例・硫黄・炭素・酸素・リンなど）」を確認しよう。

問３

【】に当てはまる用語を答えなさい。

２種類の炭素原子（¹²C・¹³C）と２種類の塩素原子（³⁵Cl・³⁷Cl）を組み合わせて四塩化炭素CCl₄を作るとき、【１】パターンの分子量の異なる四塩化炭素が生成しうる。

【問３】解答/解説：タップで表示

解答：【１】１０

この計算について詳しくは「相対質量の異なる分子数の数え方〜四塩化炭素〜」を確認しよう。
また、同位体について詳しくは「同素体・同位体（違い・例・硫黄・炭素・酸素・リンなど）」を確認しよう。

問４

【】に当てはまる用語を答えなさい。

陽子の数が同じで中性子の数が異なる原子同士を互いに【１】という。【１】の中には、不安定で【２】を出しながら壊れる（別の元素に変化する）ものがあり、それらを総称して【３】という。また、【２】を出す性質（能力）のことを【４】という。【３】が壊れて半分の量になる時間のことを【５】といい、これを利用して遺跡の年代測定などが行われる。

【問４】解答/解説：タップで表示

解答：【１】同位体【２】放射線【３】放射性同位体（ラジオアイソトープ）【４】放射能【５】半減期

放射性同位体について詳しくは放射性同位体（例・一覧・各種壊変、入試問題の解き方など）を確認しよう。

まとめ

最後に、この『同位体（一覧・例・性質・存在比を使った計算など）』のページで解説した内容をまとめておく。

原子番号が同じで質量数が異なる原子同士を同位体という
同位体の中で、放射線を出しながら崩壊（壊変）していくものを放射性同位体という