【プロ講師解説】このページでは『反応速度計算』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。
反応速度と2つの式


化学反応の速度を考える際に使う2つの式について紹介する。
定義式
以下のような化学反応が起こるとする。
A→B+C
\]
これを、グラフにすると…
このとき、青の区間の平均の反応速度は…
\overline{ V }=\left|\frac{ [A]_{2}-[A]_{1} }{ t_{2}-t_{1} }\right|
\]
このように表すことができる。
[A]1は時間t1のときの反応物Aの濃度、[A]2は時間t2のときの反応物Aの濃度のこと。(Aの濃度は減少しているため、分子が負の値になってしまう。速度にマイナスがつくのはおかしいので、絶対値を付けている)
また、この式は「反応速度とはこういうものである」として定義されたものなので、定義式と呼ぶ。
速度式
反応速度は、反応速度定数(K)を用いて以下のように表すこともできる。
平均の速度\overline{ V }=K・[\overline{ A }]\\
瞬間の速度V=K・[A] \]
この反応速度定数(K)を用いた式は速度式と呼ばれ、「平均の速度」と「瞬間(一時点)の速度」のどちらを求めるときにも使うことができる。
ちなみにAの平均濃度は以下の式によって求めることができる。
[\overline{ A }]=\frac{ [A]_{1}+[A]_{2} }{ 2 }
\]
K=A・e^{-\frac{ E_{a} }{ RT }}
\]
A:定数(頻度因子)、T:絶対温度、Ea:活性化エネルギー、R:気体定数(8.31×10-3kJ/(mol/K))
この式は、アレニウスの式と呼ばれている。
高校では、この式を使ってKを求めることはほぼないが、式の名前くらいは覚えておこう。
入試頻出の計算
STEP1 | 定義式を用いて、平均の速さを求める \[ \begin{align} \color{red}{\overline{ V }}&=\left|\frac{ [A]_{2}-[A]_{1} }{ t_{2}-t_{1} }\right| \end{align} \] |
STEP2 | 速度式を用いて、反応速度定数(K)を求める \[ \overline{ V }=\color{red}{K}・[\overline{ A }] \] |
STEP3 | 速度式を用いて、瞬間の速さを求める \[ \begin{align} \color{red}{V}&=K・[A] \end{align} \] |
定義式と速度式を使った、入試で頻出の計算パターンがある。上の3STEPに基づいて解説していこう。
問題
一定温度でAの濃度を測定すると下図のようになった。
t(s) | [A](mol/L) |
---|---|
0 | 6.00 |
100 | 4.00 |
(1)0から100秒の平均の速度(mol/(L・s))を求めよ。
(2)反応速度定数(K)の値を求めよ。ただし、単位も明記すること。
(3)実験開始から200秒後のAの濃度は3.50(mol/L)であった。この時点における瞬間の速さ(mol/(L・s))を求めよ。
STEP1
まずは、定義式を用いて平均の速度を求める。
\begin{align}
\overline{ V }&=\left|\frac{ [A]_{2}-[A]_{1} }{ t_{2}-t_{1} }\right|\\
&=\left|\frac{ 4.00-6.00 }{ 100-0 }\right|\\
&=2.00×10^{-2}(mol/(L・s))
\end{align}
\]
STEP2
次に、速度式(平均の速さ)を用いて反応速度定数(K)を求める。
\overline{ V }=K・[\overline{ A }]\\
\leftrightarrow 2.00×10^{-2}=K・\frac{ 6.00+4.00 }{ 2 }\\
\leftrightarrow K=4.00×10^{-3}(/s)
\]
STEP3
次に、速度式(瞬間の速さ)を用いて瞬間の速さを求める。
\begin{align}
V&=K・[A]\\
&=4.00×10^{-3}×3.50\\
&=1.4×10^{-2}(mol/(L・s))
\end{align}
\]
反応速度計算に関する演習問題
化学反応の速さは単位時間あたりの濃度の変化量で表され、これを【1】という。
反応物の濃度と反応速度の関係を表す式を【1】といい、この式に含まれる定数Kを【2】という。
問3
\[
H_{2}+I_{2}⇄2HI
\] (1)正反応・逆反応の速さ(V1・V2)を、それぞれ式で表せ。ただし、正反応の反応速度定数はK1、逆反応の反応速度定数はK2とする。
(2)この反応において、H2の濃度を2倍、I2の濃度を3倍にすると、正反応の速さは何倍になるか。
(3)この反応において、圧力を元の4倍にしたとすると、正反応の速さは何倍になるか。
問4
一定温度でAの濃度を測定すると下図のようになった。
t(s) | [A](mol/L) |
---|---|
0 | 9.00 |
800 | 3.00 |
(1)0から800秒の平均の速度(mol/(L・s))を求めよ。
(2)反応速度定数(K)の値を求めよ。ただし、単位も明記すること。
(3)実験開始から1200秒後のAの濃度は2.00(mol/L)であった。この時点における瞬間の速さ(mol/(L・s))を求めよ。
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・化学のグルメ運営代表
・高校化学講師
・薬剤師
・デザイナー/イラストレーター
数百名の個別指導経験あり(過去生徒合格実績:東京大・京都大・東工大・東北大・筑波大・千葉大・早稲田大・慶應義塾大・東京理科大・上智大・明治大など)
2014年よりwebメディア『化学のグルメ』を運営
公式オンラインストアで販売中の理論化学ドリルシリーズ・有機化学ドリル等を執筆
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