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相対質量

相対質量とは

相対質量とは、12Cの質量を12と定めて、これを基準に他の原子の質量を相対的に比べたもの」だ。

詳しく説明していこう。

原子1コの質量は極めて小さいため、計算などをするとき非常に扱いづらい。
そこで、質量をより扱い易くするために考えられたのが「相対質量」というものだ。

昔、偉い人が「原子の質量はそのままじゃ小さすぎて使いづらいから、炭素の質量を12って決めて、他の原子はそれと比べてどれくらい重い(軽い)かどうかで表せばいいんじゃん?」

って思いついた。

実際、それでやってみると思いのほか上手くいって、この考え方が今原子の質量を考える上での基本となっている。

相対質量の求め方

相対質量は、基準である炭素の相対質量12に、その原子と炭素との質量の比をかけると求めることができる。

例えば次の問題を見てみよう。

問題

水素(1H)の質量は炭素の$\frac{ 1 }{ 12 }$である。この時、1Hの相対質量を求めなさい。

問題に「水素の質量は炭素の$\frac{ 1 }{ 12 }$」と書いてあるので、炭素の相対質量である12に$\frac{ 1 }{ 12 }$をかけてあげればよい。

\[
\mathtt{ 12 × \frac{ 1 }{ 12 } = 1 }
\]

よって、1Hの相対質量は1だ。


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原子量

原子量とは、「各同位体の相対質量にそれぞれの存在比をかけて足した値」のことだ。

同素体と同位体の違いは?硫黄・炭素・酸素・リンの同素体の特徴も!のところで説明しているように、元素の多くは同位体が存在するため、それぞれの相対質量にその存在比をかけて最後に足すわけだね。

文字だけでは分かりにくいため、炭素を例に実際計算してみよう。

問題

炭素原子の2つの同位体12C(相対質量=12.0),13C(相対質量=13.0)の存在比が、 それぞれ98.9%、1.1%であるとき、炭素の原子量を求めよ。

同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足す。

\[
\mathtt{ \underbrace{12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } }
_{ ^{ 12 }\text{ C }} +
\underbrace{13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } }
_{ ^{ 13 }\text{ C }} = 12.011}
\]

約12になったね。これが炭素の原子量だ。ちなみに、このような原子量計算をするときの有名な工夫がある。

\[
\mathtt{ 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + (12.0+1.00) × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 12.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × (\frac{ 98.9 }{ 100 } + \frac{ 1.1 }{ 100 }) + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × 1 + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 + 0.011\\
= 12.011}
\]

この問題は、定期テストなどでよく出るやつだから、しっかり解けるようにしておいてね。また、もう1つのパターンとして「原子量が分かっている状態で存在比を求める」ものがある。そちらも一応練習しておこう。

問題

塩素原子の原子量が35.5のとき、塩素原子の2つの同位体35Cl(相対質量=35.0),37Cl(相対質量=37.0)の存在比をそれぞれ求めよ。

こちらも同じように、「同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足すと原子量が出る」ということを利用して解く。

\[
\mathtt{ \underbrace{35.0 × \frac{ x }{ 100 } }
_{ ^{ 35 }\text{ Cl }} +
\underbrace{37.0 × \frac{ 100-x }{ 100 } }
_{ ^{ 37 }\text{ Cl }} = 35.5}
\]

片方の存在比(%)をxとおけば、全部で100(%)だからもう片方は100-x(%)と考えられるね。
この式をxについて解くと、x=0.75となるので、

\[
\mathtt{ ^{35}Cl = 75(\%) \\
^{37}Cl = 25(\%)}
\]
注意

基本的に「原子量に単位はない」ということを覚えておこう。ただし、計算で使用する際には[g/mol]という単位をつけて計算する場合がある。(詳しくは「物質量mol」のところをみてね)

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分子量

分子量とは、「分子を構成している原子の原子量の和」のことだ。

例えば、水(H2O)の分子量は、水素の原子量「1」と酸素の原子量「16」を使って、(原子量はテストでは問題に書いてあるから覚えなくてOK)

\[
\mathtt{ 1×2 + 16×1 = 18 }
\]

というように求めることができる。水素の原子量に2を、酸素の原子量に1をかけているのは、水分子中に水素原子は2コ、酸素原子は1コあるからだね。

式量

式量とは、「組成式またはイオン式で表される物質を構成している原子の原子量の和」だ。

例として「NaCl」の式量を求めてみよう。
Naの原子量23.0、Clの原子量35.5を用いると…(繰り返しになるが原子量は覚えなくていいよ)

\[
\mathtt{ 23.0×1 + 35.5×1 = 58.5 }
\]

となるね。Naの原子量とClの原子量にそれぞれ1をかけているが、これはNaClという式の中のNaとClの比が「1:1」だからだね。


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