【決定版】相対質量・原子量・分子量・式量の定義、求め方、計算問題

相対質量
- 相対質量とは
- 相対質量の求め方
原子量
分子量
式量
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相対質量

このページでは、相対質量・原子量・分子量・式量の４つについて、定義から求め方、計算問題の解法まで一から丁寧に解説していく。まずは相対質量から見ていくことにしよう。

相対質量とは

相対質量とは、「¹²Cの質量を12と定めて、これを基準に他の原子の質量を相対的に比べたもの」だ。

詳しく説明していこう。

原子1コの質量は極めて小さいため、計算などをするとき非常に扱いづらい。
そこで、質量をより扱い易くするために考えられたのが「相対質量」というものだ。

昔、偉い人が「原子の質量はそのままじゃ小さすぎて使いづらいから、炭素の質量を12って決めて、他の原子はそれと比べてどれくらい重い（軽い）かどうかで表せばいいんじゃん？」

って思いついた。

実際、それでやってみると思いのほか上手くいって、この考え方が今原子の質量を考える上での基本となっている。

相対質量の求め方

相対質量は、基準である炭素の相対質量12に、その原子と炭素との質量の比をかけると求めることができる。

例えば次の問題を見てみよう。

問題

水素（¹H）の質量は炭素の$\frac{ 1 }{ 12 }$である。この時、¹Hの相対質量を求めなさい。

問題に「水素の質量は炭素の$\frac{ 1 }{ 12 }$」と書いてあるので、炭素の相対質量である12に$\frac{ 1 }{ 12 }$をかけてあげればよい。

\[
\mathtt{ 12 × \frac{ 1 }{ 12 } = 1 }
\]

よって、¹Hの相対質量は1だ。

原子量

原子量とは、「各同位体の相対質量にそれぞれの存在比をかけて足した値」のことだ。

同素体と同位体の違いは？硫黄・炭素・酸素・リンの同素体の特徴も！のところで説明しているように、元素の多くは同位体が存在するため、それぞれの相対質量にその存在比をかけて最後に足すわけだね。

文字だけでは分かりにくいため、炭素を例に実際計算してみよう。

問題

炭素原子の２つの同位体¹²C（相対質量＝12.0）,¹³C（相対質量＝13.0）の存在比が、それぞれ98.9%、1.1%であるとき、炭素の原子量を求めよ。

同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足す。

\[
\mathtt{ \underbrace{12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } }
_{ ^{ 12 }\text{ C }} +
\underbrace{13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } }
_{ ^{ 13 }\text{ C }} = 12.011}
\]

約12になったね。これが炭素の原子量だ。ちなみに、このような原子量計算をするときの有名な工夫がある。

\[
\mathtt{ 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 13.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + (12.0+1.00) × \frac{ 1.1 }{ 100 } \\
= 12.0 × \frac{ 98.9 }{ 100 } + 12.0 × \frac{ 1.1 }{ 100 } + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × (\frac{ 98.9 }{ 100 } + \frac{ 1.1 }{ 100 }) + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 × 1 + 1.00 × \frac{ 1.1 }{ 100 }\\
= 12.0 + 0.011\\
= 12.011}
\]

この問題は、定期テストなどでよく出るやつだから、しっかり解けるようにしておいてね。また、もう１つのパターンとして「原子量が分かっている状態で存在比を求める」ものがある。そちらも一応練習しておこう。

問題

塩素原子の原子量が35.5のとき、塩素原子の２つの同位体³⁵Cl（相対質量＝35.0）,³⁷Cl（相対質量＝37.0）の存在比をそれぞれ求めよ。

こちらも同じように、「同位体の相対質量に、それぞれの存在比をかけて足すと原子量が出る」ということを利用して解く。

\[
\mathtt{ \underbrace{35.0 × \frac{ x }{ 100 } }
_{ ^{ 35 }\text{ Cl }} +
\underbrace{37.0 × \frac{ 100-x }{ 100 } }
_{ ^{ 37 }\text{ Cl }} = 35.5}
\]

片方の存在比（％）をxとおけば、全部で100（％）だからもう片方は100-x（％）と考えられるね。
この式をxについて解くと、x=0.75となるので、

\[
\mathtt{ ^{35}Cl = 75(\%) \\
^{37}Cl = 25(\%)}
\]

注意

基本的に「原子量に単位はない」ということを覚えておこう。ただし、計算で使用する際には[g/mol]という単位をつけて計算する場合がある。（詳しくは「物質量mol」のところをみてね）