はじめに

今回は「メタンハイドレート」に関する問題の解き方を解説していこうと思う。
入試でも出る可能性がある部分なので、是非解けるようになっておこう!!


スポンサーリンク

メタンハイドレートに関する計算問題の解き方

問題

メタンハイドレートは、天然ガスのメタン分子が低温、高圧の一定条件下で水分子のつくるかご状構造の中に取り込まれたもので、外見は氷やドライアイスに似た固体である。メタンと水の組成比はメタン:水=4:23で、固体の密度は0.91(g/cm3)である。

(1)メタンハイドレートの化学式を4CH4・23H2Oとすると、式量はいくらか。
(2)メタンハイドレート1.0m3から得られるメタンガスの標準状態における体積は何m3か。
(3)メタンハイドレート1.0m3をある体積の容器に入れ、十分な酸素で満たして完全燃焼させた。燃焼後に容器内に存在する水の物質量は何molか。

『金沢工業大学 2013年 参考』

解答・解説(1)

解答:478

メタンハイドレートの化学式は問題文に書かれている通り4CH4・23H2Oである。
式量を求めるには、メタンハイドレートを構成してる原子(分子)の原子量(分子量)を足せばいいので、CH4の分子量が16、H2Oの分子量であることを考慮すると…

\[
\mathtt{ 4×16 + 23×18 = 478 }
\]

答えは、478となる。

解答・解説(2)

解答:1.7×102m3

Lとcm3、Lの関係を確認しておこう。

この関係を頭に入れた上で、まずはメタンハイドレート1.0m3の物質量を求めていく。

単位が最終的に「mol」になるように掛けたり割ったりするんだね。メタンハイドレートの体積1.0m3を(0.91(g/cm3)とかけて約分できるように)1×106cm3に変換していることに注意しよう!
次に、1分子のメタンハイドレートに含まれるメタンCH4分子の数は「4個」であることを考慮してCH4の体積を求めていく。

メタンハイドレートのmolに4をかけてメタンのmolを、メタンのmolに標準状態の気体の体積である22.4(L/mol)をかけてメタンのLを、メタンのLに10-3をかけて(1m3=1×103Lの関係を利用して)メタンのm3を求めているんだね!


スポンサーリンク

解答・解説(3)

解答:5.9×104mol

燃焼後に容器内に存在する水H2Oには2種類存在する。

・メタンハイドレート1m3中に始めから存在するH2O
・メタンハイドレート中のメタンCH4が燃焼することで生成するH2O

まず、メタンハイドレート1m3中に始めから存在するH2Oのmolを求めよう。

メタンハイドレート1分子にH2Oが23個含まれている(4CH423H2O)から、メタンハイドレートのmolに23をかけているんだね。

次に、メタンハイドレート中のメタンCH4が燃焼することで生成するH2Oのmolを求めていく。

メタンの燃焼を表す反応式は以下の通り。

1molのメタンから2molの水が出ているのがわかるよね。これを使って、次の式を作ることができる。

メタンハイドレートのmolに4をかけることでCH4のmolを、CH4のmolに2をかけることでH2Oのmolを出すことができる。

最後に、メタンハイドレート1m3中に始めから存在するH2Oのmolと、メタンハイドレート中のメタンCH4が燃焼することで生成するH2Oのmolを足して…

\[
\mathtt{ 4.37×10^{ 4 } + 1.52×10^{ 4 } ≒ 5.9×10^{ 4 }(mol) }
\]

スポンサーリンク

関連:モル計算の基本を確認。

モルに関する計算を素早く行うためには「慣れ」が必要。以下のページでは、モル計算を解く際に必要な考え方や公式を1つ1つ丁寧に解説しています。例題も豊富に用意しているので、それらをやり切って化学計算を行う上で大切な“基礎”を身につけよう!

  • 高校化学mol計算完全マスター講座!!
  • (これもオススメ!)【大学受験】理論化学のオススメ勉強法・参考書・問題集を大公開!
  • 化学のグルメ「【Youtube】ショートアニメーション講義」

  • スポンサーリンク

    関連:問題集、作りました。

    化学のグルメオリジナル問題集「理論化学ドリルシリーズ」の販売を開始しました!

    モル計算や濃度計算、気体計算など多くの人が苦手とする分野の計算解法が詰まった問題集になっています。詳細は【公式】理論化学ドリルシリーズにて!


    スポンサーリンク

     

    MAIN


    SNS


    OTHER