【公式あり】中和計算を一瞬で解く方法を理由を交えて徹底解説！

2017年8月5日2023年6月23日

はじめに

【プロ講師解説】このページでは『【公式あり】中和計算を一瞬で解く方法を理由を交えて徹底解説！』について解説しています。

中和とは

酸と塩基が反応すると、塩と水H₂Oが生じる。この反応を中和という。

中和したとき、酸のもつH^＋と塩基のもつOH^ーが1個ずつ組み合わさり、H₂Oが生じる。
したがって、「中和する＝酸由来のH^＋と塩基由来のOH^ーが等しくなる」と考えることができる。

酸に含まれるH^＋・塩基に含まれるOH^ー

酸に含まれるH^＋、塩基に含まれるOH^ーの物質量(mol)の求め方、および両者の関係について解説する。

酸に含まれるH^＋

硫酸H₂SO₄が1molあるとき、そこに含まれるH^＋は何molだろうか。
H₂SO₄は2価の酸のため、含まれるH^＋の物質量(mol)は、H₂SO₄の物質量(mol)の2倍である。

\[ \begin{align}
\mathrm{H^{+}}&=1×2\\
&=2(\mathrm{mol})
\end{align} \]

つまり、酸がもつH^＋の物質量(mol)は「酸の物質量(mol)×酸の価数」で求めることができる。

塩基に含まれるOH^ー

塩基に含まれるOHーの物質量(mol)も、酸に含まれるH^＋と同様に考えることができる。
水酸化カルシウムCa(OH)₂は2価の塩基のため、含まれるOH^ーの物質量(mol)はCa(OH)₂の物質量(mol)の2倍である。

\[ \begin{align}
\mathrm{OH^{-}}&=1×2\\
&=2(\mathrm{mol})
\end{align} \]

つまり、塩基がもつOH^ーの物質量(mol)は「塩基の物質量(mol)×塩基の価数」で求めることができる。

酸に含まれるH^＋と塩基に含まれるOH^ーの関係

最初に説明したように、中和点について、酸由来のH^＋と塩基由来のOH^ーの物質量(mol)は等しい。
したがって、中和点における酸に含まれるH^＋、塩基に含まれるOH^ーの物質量(mol)の関係は次のようになる。

\[ \underbrace{ \mathrm{酸のmol×酸の価数} }_{ \mathrm{H^{+}のmol }}＝\underbrace{ \mathrm{塩基のmol×塩基の価数} }_{ \mathrm{OH^{-}のmol} } \]

中和計算

上で紹介した式を用いた中和計算の解き方について解説する。

問題

0.10(mol/L)の硫酸H₂SO₄2.0(L)を中和するために必要な0.20(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOHは何(L)か。

問題で与えられている数値を公式に当てはめると、次のようになる。

\[ \begin{align}&酸の\mathrm{mol}×酸の価数＝塩基の\mathrm{mol}×塩基の価数\\
\\
&↔︎\underbrace{ \mathrm{0.10(mol/L) × 2.0(L)} }
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}\text{ のmol }}}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{\mathrm{ 0.20(mol/L)} × x(\mathrm{L})}
_{ \mathrm{NaOH\text{ のmol }}}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x=2.0(\mathrm{L})
\end{align}\]

中和計算まとめ

この『【公式あり】中和計算を一瞬で解く方法を理由を交えて徹底解説！』のページで解説した内容をまとめる。

中和する＝酸由来のH^＋と塩基由来のOH^ーが等しくなる
酸のmol×酸の価数＝塩基のmol×塩基の価数

演習問題

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問1

0.20(mol/L)の塩酸HCl10(L)を中和するのに必要な0.40(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOH水溶液は何(L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：5.0L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) × 10(L)} }
_{ \mathrm{HCl}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{\mathrm{ 0.40(mol/L) ×} x(\mathrm{L}) }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=5.0(L)}
\end{align} \]

問2

0.10(mol/L)の塩酸HCl2.0(L)を中和するのに必要な0.20(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOH水溶液は何(L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：1.0L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.10(mol/L) × 2.0(L) }}
_{ \mathrm{HCl}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) }× x(\mathrm{L}) }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=1.0(L)}
\end{align}\]

問3

0.40(mol/L)の塩酸HCl500(mL)を中和するのに必要な0.20(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOH水溶液は何(L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：1.0L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.40(mol/L) × \frac{ 500 }{ 1000 }(L)} }
_{ \mathrm{HCl}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) ×} x(\mathrm{L}) }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=1.0(L)}
\end{align}\]

問4

0.20(mol/L)の硫酸H₂SO₄2.0(L)を中和するのに必要な0.20(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOH水溶液は何(L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：4.0L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) × 2.0(L)} }
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) ×} x(\mathrm{L}) }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=4.0(L)}
\end{align}\]

問5

0.30(mol/L)の水酸化ナトリウムNaOH水溶液2.0(L)を中和するのに必要な0.20(mol/L)の硫酸H₂SO₄は何(L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：1.5L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.20(mol/L) × x(L) }}
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ \mathrm{0.30(mol/L) × 2.0(L) }}
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=1.5(L)}
\end{align}\]

問6

0.10(mol/L)の塩酸HCl1.0(L)を中和するために水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えていった。すると2.0(L)加えたところでちょうど中和された。このとき加えた水酸化ナトリウムNaOH水溶液の濃度は何(mol/L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：0.050mol/L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.10(mol/L) × 1.0(L)} }
_{ \mathrm{HCl}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ x\mathrm{(mol/L) × 2.0(L)} }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=0.050(mol/L)}
\end{align}\]

問7

0.050(mol/L)の硫酸H₂SO₄4.0(L)を中和するために水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えていった。すると1.0(L)加えたところでちょうど中和された。このとき加えた水酸化ナトリウムNaOH水溶液の濃度は何(mol/L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：0.40mol/L

\[ \begin{align}&\underbrace{\mathrm{ 0.050(mol/L) × 4.0(L) }}
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ x\mathrm{(mol/L) × 1.0(L) }}
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=0.40(mol/L)}
\end{align}\]

問8

0.20(mol/L)の水酸化カルシウムCa(OH)₂水溶液3.0(L)を中和するために硫酸H₂SO₄を加えていった。すると1.0(L)加えたところでちょうど中和された。このとき加えた硫酸H₂SO₄の濃度は何(mol/L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：0.60mol/L

\[ \begin{align}&\underbrace{ x\mathrm{(mol/L) × 1.0(L)} }
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ 0.20\mathrm{(mol/L) × 3.0(L) }}
_{ \mathrm{Ca(OH)_{2}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=0.60(mol/L)}
\end{align}\]

問9

0.10(mol/L)の水酸化バリウムBa(OH)₂水溶液200(ml)を中和するために硫酸H₂SO₄を加えていった。すると4.0(L)加えたところでちょうど中和された。このとき加えた硫酸H₂SO₄の濃度は何(mol/L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：0.0050mol/L

\[ \begin{align}&\underbrace{ x\mathrm{(mol/L) × 4.0(L)} }
_{ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ 0.10\mathrm{(mol/L) × \frac{ 200 }{ 1000 }(L)} }
_{ Ba(OH)_{2}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 2 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=0.0050(mol/L)}
\end{align}\]

問10

0.050(mol/L)の塩酸HCl4.0(L)を中和するために水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えていった。すると2.0(L)加えたところでちょうど中和された。このとき加えた水酸化ナトリウムNaOH水溶液の濃度は何(mol/L)か。

解答/解説：タップで表示

解答：0.10mol/L

\[ \begin{align}&\underbrace{ \mathrm{0.050(mol/L) × 4.0(L) }}
_{ \mathrm{HCl}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }}
=
\underbrace{ x\mathrm{(mol/L) × 2.0(L)} }
_{ \mathrm{NaOH}\text{ のmol }}
×
\underbrace{ 1 }
_{ \text{ 価数 }} \\
\\
&↔︎ x\mathrm{=0.10(mol/L)}
\end{align}\]