はじめに

ファラデーの法則や電気量が絡んだ計算問題は大学入試や定期テストで頻出。このページではファラデーの法則や電気量について、定義や公式、計算解法などを1から丁寧に解説していく。ぜひこの機会に電気量計算をマスターしてライバルと差をつけよう!


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ファラデーの法則

電極で変化するイオンの物質量(mol)は流れた電気量(C)に比例する。これを、ファラデーの法則という。


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電気量・ファラデー定数

電気量はクーロン(C)ファラデー(F)の2つの単位で表される。

1Cは1アンペア(A)の電流が1秒間流れた時の電気量である。

\[
\mathrm{ 電気量(C) = 電流(A) × 時間(秒) }
\]

1Fは電子1molのもつ電気量である。

\[
\mathrm{ 電気量(F) = 9.65 × 10^{4}(c/mol) }
\]

ちなみに、この9.65×104という数値はファラデー定数と呼ばれている。


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電気量計算の解法

電気量計算は上の関係を意識すれば誰でも簡単に解くことができる。いくつか例題用いて解説していこう。

(1)

問題

5Aの電流を3860秒間流したときに流れた電気量は何クーロン(C)か。また、そのときに流れた電子eの物質量は何molか。

問題文に電流(A)と時間(秒)が書かれているので、まずはそれを使って流れた電気量(C)を求める。

\[
\mathrm{ 5(A)×3860(秒)=19300(C) }
\]

次に、求めた電気量とファラデー定数を用いて流れた電子eのmolを求める。

\[
\mathrm{ \begin{align}
e^{-}(mol)&=\frac{ 19300(C) }{ 9.65×10^{4}(C/mol) }\\
&=0.2
\end{align} }
\]

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(2)

問題

次の反応において、9650(C)の電気量を使用したときに流れた電子eの物質量は何molか。また、そのとき析出した銅Cuの質量は何gか。ただし、Cu=64とする。

Cu2+ + 2e → Cu

まずは、電気量とファラデー定数を用いて流れた電子eのmolを求める。

\[
\mathrm{ \begin{align}
e^{-}(mol)&=\frac{ 9650(C) }{ 9.65×10^{4}(C/mol) }\\
&=0.1
\end{align} }
\]

次に、反応量計算を行い、銅の析出量を求める。

\[
2:64=0.1:x\\
\leftrightarrow x=3.2(g)
\]

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(3)

問題

次の反応において、3(A)の電流を1930(秒)流したときに発生する酸素は標準状態で何Lか。

2H2O → O2 + 4H+ + 4e

問題文に電流(A)と時間(秒)が書かれているので、まずはそれを使って流れた電気量(C)を求める。

\[
\mathrm{ 3(A)×1930(秒)=5790(C) }
\]

次に、求めた電気量とファラデー定数を用いて流れた電子eのmolを求める。

\[
\mathrm{ \begin{align}
e^{-}(mol)&=\frac{ 5790(C) }{ 9.65×10^{4}(C/mol) }\\
&=0.06
\end{align} }
\]

最後に、反応量計算を行い、酸素の発生量を求める。

\[
22.4:4=x:0.06\\
\leftrightarrow x=0.336(L)
\]

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