【硫化亜鉛型構造】イオン結晶の配位数・半径・限界半径比まとめ

はじめに

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硫化亜鉛型構造とは

• 次のような構造をもつイオン結晶を硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）という。

硫化亜鉛型構造に含まれる陽イオン・陰イオンの数

• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれる陽イオン、陰イオンの数を数える。

亜鉛イオンZn^2＋

• まずは、硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれるZn²⁺を数える。
• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）の単位格子には丸々1個のZn²⁺が4個存在する。

• したがって、硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）の単位格子に含まれるZn²⁺の数は4個である。

S^2ーの数

• まずは、硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれるS^2ーを数える。
• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれるS^2ーのうち、格子の各頂点にあるものはS^2ーを8分割した状態になっている。

• したがって、8分割（1/8）したものが頂点の数分＝8個あるので…

\[
\frac{ 1 }{ 8 }×8=1
\]

• 頂点にあるS^2ーの数は合わせて1個である。
• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれるS^2ーのうち、各“面”の中心にあるものは、S^2ーを2分割したものになっている。

• したがって、2分割（1/2）したものが面の数分＝6個あるので…

\[
\frac{ 1 }{ 2 }×6=3
\]

• 面の中心にあるS^2ーの数は合わせて3個である。
• 以上より、硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）に含まれるS^2ーの数は4個である。

\[
1+3=4
\]

硫化亜鉛型構造の配位数

• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）において、Zn^2＋は周りの4個のS^2ーと接しており、同様にS^2ーも周りの4個のZn^2＋と接している。
• したがって、硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）の各イオンの配位数は4である。

硫化亜鉛型構造の限界半径比

• 硫化亜鉛型構造（ZnS型構造）の限界イオン半径比は≦0.41である。

参考：限界イオン半径比（定義・求め方・配位数との関係など）