【未定係数法】化学反応式の係数を決定する裏技のやり方を大公開！

【プロ講師解説】化学反応式（係数・作り方・書き方・計算問題の解き方など）で化学反応式の基本的な係数決定法を説明したが、複雑な化学反応式の係数を決定する場合、その方法では時間がかかり過ぎることがある。そこで、このページでは『未定係数法（化学反応式の係数を決定する“裏技”的方法）』について解説しています。解説は高校化学・化学基礎を扱うウェブメディア『化学のグルメ』を通じて6年間大学受験に携わるプロの化学講師が執筆します。

未定係数法のやり方

ここでは、以下の化学反応式を使って未定係数法のやり方について説明していこう。

未定係数法は次の４STEPを使って行う。

STEP1	それぞれの係数をアルファベットで書く
STEP2	左右で各原子の数が等しくなることを利用し、方程式を立てる
STEP3	１つの物質の係数を１と決め、代入する
STEP4	方程式を解き、係数を求める

Point!

STEP1

それぞれの係数をアルファベットで書く。

まず、反応式に出てくる物質の係数をすべてアルファベットで書く。

STEP2

左右で各原子の数が等しくなることを利用し、方程式を立てる。

化学反応式の基本ルールである「反応の前後で、原子の数は変わらない」を使って、係数がアルファベットのまま各原子の数を比べると、方程式ができる。

まず炭素について。

炭素原子は左側にa×6コ、右側にc×1コある。反応の前後で原子の数は変わらないため、

\[
6a=c・・・①
\]

同様に、酸素について、

\[
6a+2b=2c+d・・・②
\]

水素について、

\[
12a=2d・・・③
\]

が成り立つ。

STEP3

１つの物質の係数を１と決め、代入する

複数のアルファベットのうち、好きなアルファベットを「１」とおく。

今回はaを１とおくと…

\[
①6=c\\
②6+2b=2c+d\\
③12=2d
\]

STEP4

方程式を解き、係数を求める。

STEP3で得た方程式を解くと、

\[
b=6\\
c=6\\
d=6
\]

となる。

これらを当てはめて完成。

ちなみにアルファベットが分数で出てしまったら、分母が消えるようにすべての係数に同じ数をかけよう！