混合気体の密度から物質量の比を求める問題の解き方

まずは、問題文で与えられている密度(g/L)に標準状態の気体の体積である22.4(L/mol)をかけることで「混合気体の見かけ上の分子量」を求める。

\[ \mathrm{1.70(g/L) × 22.4(L/mol) = 38.08(g/mol)} \]

次に、片方の分子（今回はCO₂）の存在比をxとし、STEP1で求めた混合気体の見かけ上の分子量と各分子の分子量を使って物質量比を求める。

\[ \mathrm{44(g/mol) × x + 32(g/mol) × (1-x) = 38.08(g/mol)} \]

CO₂の分子量44(g/mol)に混合気体中でのCO₂の存在比xを掛けたものと2の分子量32(g/mol)に混合気体中での酸素の存在比(1-x)を掛けたものを足しあわせると混合気体の見かけ上の分子量と等しくなる。（1-xに戸惑うかもしれないが、混合気体中のCO₂とO₂の存在比は足しあわせると1（100％）になるはずCO₂の存在比がxならO₂の存在比は1-xになる）

これを解くと、x=0.5066…となる。

このとき、混合気体中のCO₂とO₂の物質量の比は…

\[ \begin{align}&\mathrm{x:(1-x)}\\
&＝0.5066:(1-0.5066)\\
&＝0.5066:0.4944\\
&≒1:1 \end{align}\]

答えは1：1である。