はじめに

このページでは、比熱を使った計算の解き方を1から丁寧に解説していく。入試でも頻出な部分なので必ず理解しておくようにしよう。


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比熱とは

比熱とは、1gあたり1K温度を上げるのに必要な熱量である。

水の比熱は約4.2(J/g・K)である。

比熱を使った計算の解き方

熱量(J)
= 比熱(J/(g・K))× 物質の質量(g)×温度変化(K)
Point!

比熱を使った計算は、与えられた値を上の式に代入するだけで解くことができる。例題を用いて説明していこう。

問題

25℃の水500gを45℃に上昇させるために必要な熱量は何kJか。また、45℃になった水に8.4kJの熱量を加えたら、水温は何℃まで上昇するか。ただし、水の比熱を4.2J/g・Kとする。)

まず、1文目の方。
先ほど紹介した文に、与えられた値を全て代入すると…

\[
\begin{align} 熱量&=4.2×10^{-3}(kJ/g・K)×500(g)×(45-25)(K) \\
&=42(kJ) \end{align}
\]

次に、後ろの文。
何℃まで上昇するかを求めるので、温度変化の後の方をtと置き計算する。

\[
4.2×10^{-3}(kJ/g・K)×500(g)×(t-45)(K)=8.4(kJ) \\
\leftrightarrow t=49(℃)
\]

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問題演習

問題

水の比熱を4.2J/(g・K)であるとき、以下の問いに答えなさい。
(1)25℃の水100gを35℃に上昇させるために必要な熱量は何Jか。
(2)10℃の水200gに8.4kJの熱量を加えたら、水温は何℃になるか。

比熱を使う計算は、与えられた値を次の式に代入することで求めることができる。

熱量(J)
= 比熱(J/(g・℃))× 物質の質量(g)×温度変化(K)
Point!

(1)

上の式に全ての値を代入すると…

\[
\begin{align} 熱量&=4.2(J/g・K)×100(g)×(35-25)(K) \\
&=4200(J) \end{align}
\]

(2)

上の式に全ての値を代入すると…

\[
4.2×10^{-3}(kJ/g・K)×200(g)×(t-10)(K)=8.4(kJ) \\
\leftrightarrow t=20(℃)
\]

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