熱化学で出てくる計算の種類

熱化学で扱う計算は主に三種類。

【パターン1】

複数の熱化学方程式が与えられている場合

【パターン2】

比熱が与えられている場合

【パターン3】

結合エネルギーが与えられている場合

この3種類のうち、今回は「比熱を使った計算」に絞って説明していこうと思う。
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比熱を使った計算の解き方

比熱を使った計算は、与えられた値を上の式に代入するだけで解くことができる。例題を用いて説明していこう。

問題

25℃の水1000gを45℃に上昇させるために必要な熱量は何kJか。また、40℃になった水に8.4kJの熱量を加えたら、水温は何℃まで上昇するか。ただし、水の比熱を4.2J/g・℃とする。)

まず、1文目の方。
先ほど紹介した文に、与えられた値を全て代入すると…

\[
\begin{align} 熱量(J)&=4.2×10^{-3}(kJ/g・℃)×1000(g)×(45-25)(℃) \\
&=84(kJ) \end{align}
\]

次に、後ろの文。
何℃まで上昇するかを求めるので、温度変化の後の方をtと置き計算する。

\[
4.2×10^{-3}(kJ/g・℃)×1000(g)×(t-25)(℃)=8.4(kJ) \\
\leftrightarrow t=27(℃)
\]

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問題演習

問題

水の比熱を4.2j/(g・K)であるとき、以下の問いに答えなさい。
(1)25℃の水100gを35℃に上昇させるために必要な熱量は何Jか。
(2)10℃の水200gに8.4kJの熱量を加えたら、水温は何℃になるか。

解答

(1)4.2J
(2)20℃

解説

比熱を使う計算は、与えられた値を次の式に代入することで求めることができる。

(1)

上の式に全ての値を代入すると…

\[
\begin{align} 熱量(J)&=4.2×10^{-3}(kJ/g・℃)×100(g)×(35-25)(℃) \\
&=4.2(kJ) \end{align}
\]

上の式に全ての値を代入すると…

\[
4.2×10^{-3}(kJ/g・℃)×200(g)×(t-10)(℃)=8.4(kJ) \\
\leftrightarrow t=20(℃)
\]

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